`(2/3 x +1/2) (-2x+3)=0`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{1}{2}\\-2x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(-2x+3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{1}{2}\\-2x=-3\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)

x = nhân ạ

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(\dfrac{5}{5}-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times4}{2\times3\times4\times5}\)

\(=\dfrac{1}{5}\)

Bạn ơi mik ra \(\dfrac{x^3+45x-54}{12\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) có đúng không bạn?

làm ơn giúp 🙏🙏🙏

a: =>1/3x+2/5x-2/5=0

=>11/15x-2/5=0

=>11/15x=2/5

=>x=2/5:11/15=2/5*15/11=30/55=6/11

b: =>-5x-1-1/2x+1/3=x

=>-11/2x-2/3-x=0

=>-13/2x=2/3

=>x=-2/3:13/2=-2/3*2/13=-4/39

c: (x+1/2)(2/3-2x)=0

=>x+1/2=0 hoặc 2/3-2x=0

=>x=1/3 hoặc x=-1/2

d: 9(3x+1)^2=16

=>(3x+1)^2=16/9

=>3x+1=4/3 hoặc 3x+1=-4/3

=>3x=1/3 hoặc 3x=-7/3

=>x=1/9 hoặc x=-7/9

a)\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-5}{6}\\x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{6}\\x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Để giải phương trình, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải các phép tính trong phương trình. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405(13)^(-1) + 5.(13)^2 + 1 = 1493(31)^(-1) + 5.(31)^2 + 1 = 9314(35)^(-1) Bước 2: Rút gọn các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405/13 + 5.(13)^2 + 1 = 1493/31 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 3: Đưa các số hạng về cùng mẫu số. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = (405/13).(31/31) + 5.(13)^2 + 1 = (1493/31).(13/13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 4: Tính toán các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/13.(31) + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/31.(13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 5: Tính tổng các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/403 + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/403 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 6: Đưa phương trình về dạng chuẩn. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35 = 0 Bước 7: Giải phương trình. Để giải phương trình này, ta cần biến đổi nó về dạng tương đương. Nhân cả hai vế của phương trình với 35 để loại bỏ mẫu số. 35.(32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35) = 0 1120x^(-1) + 101.5x^(-1) - 9314 = 0 Bước 8: Tìm giá trị của x. Để tìm giá trị của x, ta cần giải phương trình này. Tuy nhiên, phương trình này không thể giải được vì x có mũ là -1.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`2^2 * 16 \ge 2^x \ge 4^2`

`=> 2^2 * 2^4 \ge 2^x \ge 2^4`

`=> 2^6 \ge 2^x \ge 2^4`

`=> x \in {4; 5; 6}`

`b)`

`9*27 \le 3^x \le 243`

`=> 3^2 * 3^3 \le 3^x \le 3^5`

`=> 3^5 \le 3^x \le 3^5`

`=> x = 5`

`c)`

`2 * (x - 1/2)^2 - 1/8 = 0`

`=> 2* (x - 1/2)^2 = 1/8`

`=> (x - 1/2)^2 = 1/8 \div 2`

`=> (x-1/2)^2 = 1/16`

`=> (x - 1/2)^2 = (+- 1/4)^2`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {1/4; 3/4}.`

1: \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{8}\right)^6\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{18}\)

=>4x=18

hay x=9/2

2: \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{8}\right)^{36}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{108}\)

=>4x=108

hay x=27

3: \(\left(\dfrac{1}{81}\right)^x=\left(\dfrac{1}{27}\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{12}\)

=>4x=12

hay x=3

a) \(P=\left(3-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-3}{\sqrt{x}-1}\right):\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right]\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=3\sqrt{x}-6\)

b) \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)   (1)

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=4\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}-4\sqrt{x}+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x-10\sqrt{x}+1=0\)   (2)

Đặt \(t=\sqrt{x}\ge0\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow3t^2-10t+1=0\)

\(\Delta'=25-4=22\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(t_1=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) (nhận)

\(t_2=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\) (nhận)

Với \(t=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)

Với \(t=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)

Vậy \(x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9};x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) thì \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

a: \(P=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=3\sqrt{x}-6\)

b: P=(4căn x-1)/căn x

=>3x-6căn x-4căn x+1=0

=>3x-10căn x+1=0

=>x=(47+10căn 22)/9 hoặc x=(47-10căn 22)/9