tính tổng S =(-2)+4+(-6)+8+(-10)+ 12
tính tổng S =(-2)+4+(-6)+8+(-10)+ 12
\(S=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+12\)
\(=\left(-2+4\right)+\left(-6+8\right)+\left(-10+12\right)\)
\(=2+2+2\)
\(=6\)
Giải:
S=(−2)+4+(−6)+8+(−10)+12
S=[(−2)+4]+[(−6)+8]+[(−10)+12]
S=(−2)+(−2)+(−2)
S=(−2).3
S=(−6)
S = (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12
=> S = [(-2) + (-6) + (-10)] + (4 + 8 + 12)
=> S = (-18) + 24
=> S = 6
Thư viện của 1 trường THCS có một số SGK trong khoảng 150 đến 200 quyển . Nếu xếp thành từng bó 15,18 quyển thì vừa đủ . tính số quyển SGK của thư viện đó?
Cho \(x\) là số quyển SGK của thư viện (Đơn vị: quyển; ĐK: \(x\) ∈ \(N\)*, \(150< x< 200\))
Ta có:
\(x\) ⋮ \(15\)
\(x\) ⋮ \(18\)
⇒ \(x\) ∈ \(BC\left(15,18\right)\)
Ta có:
\(15=3\cdot5\)
\(18=2\cdot3^2\)
⇒ \(BCNN\left(15,18\right)=5\cdot2\cdot3^2=90\)
⇒ \(BC\left(15,18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270,...\right\}\)
Vì \(150< x< 200\)
⇒ \(x=180\)
Vậy số quyển SGK của thư viện là \(180\) quyển
Gọi x là số quyển sách của thư viện
Ta có : x ⋮ 15 ; x ⋮ 18 và 150 ≤ x ≤ 200
=> x ∈ BC(15;18)
Mà 15 = 3 . 5 ; 18 = 2 . 32
=> BCNN(15;18) = 2 . 32 . 5 = 90
=> x ∈ B(90) ∈ {...;-180;-90;0;90;180;...}
Mà 150 ≤ x ≤ 200 => x = 180
Chứng minh x+2/2x+5 là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(x+2;2x+5)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮d\\x+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮d\\2x+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2x+5-2x-4⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(x+2;2x+5)=1
=>\(\dfrac{x+2}{2x+5}\) là phân số tối giản
bài 2:
a: 3x+12=27
=>3x=27-12=15
=>x=15/3=5
b: (115+x)-54=46
=>x+115=54+46=100
=>x=100-115=-15
c: \(x⋮5\)
=>\(x\in B\left(5\right)\)
=>\(x\in\left\{0;5;10;15;20;...\right\}\)
mà 10<x<20
nên x=15
Bài 1:
a: 325+172+75
=(325+75)+172
=400+172
=572
b: \(53\cdot12+53\cdot172-53\cdot84\)
\(=53\left(12+172-84\right)\)
\(=53\cdot100=5300\)
c: \(\left(-25\right)\cdot7\cdot\left(-4\right)\cdot3\)
\(=25\cdot4\cdot7\cdot3\)
\(=21\cdot100=2100\)
d: \(1152-\left(-374+1152\right)\)
\(=1152+374-1152\)
=374
(x+2):2
Chứng minh rằng A chia hết cho 3 a la 22+23+24+.........219+220
Sửa đề: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)
=>\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
Bài 1:
\(B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;...\right\}\)
\(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;...\right\}\)
Ta có:
\(6=2\cdot3\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(42=2\cdot3\cdot7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(6;12;42\right)=2^2\cdot3\cdot7=84\)
\(\Rightarrow BC\left(6;12;42\right)=\left\{0;84;168;252;...\right\}\)
Bài 2:
a: \(24=2^3\cdot3;10=2\cdot5\)
=>\(BCNN\left(10;24\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)
b: \(8=2^3;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)
=>\(BCNN\left(8;12;15\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)
Bài 3:
\(120=2^3\cdot15;86=2\cdot43\)
=>\(BCNN\left(120;86\right)=2^3\cdot15\cdot43=5160\)
\(a⋮120;a⋮86\)
=>\(a\in BC\left(120;86\right)\)
mà a nhỏ nhất khác 0
nên a=BCNN(120;86)
=>a=5160
tui cần gấp cúúú
Bài 5:
\(A=2^{100}-2^{98}+2^{96}-2^{94}+...+2^4-2^2\)
=>\(2^2\cdot A=2^{102}-2^{100}+2^{98}-2^{96}+...+2^6-2^4\)
=>\(2^2\cdot A+A=2^{102}-2^{100}+2^{98}-2^{96}+...+2^6-2^4+2^{100}-2^{98}+...+2^4-2^2\)
=>\(5A=2^{102}-4\)
\(5\cdot A-B=2^{102}-4-\left(3\cdot2^{100}-4\right)\)
\(=2^{102}-4-3\cdot2^{100}+4\)
\(=2^{102}-3\cdot2^{100}\)
\(=2^{100}\cdot4-3\cdot2^{100}=2^{100}=\left(2^{50}\right)^2\) là bình phương của một số tự nhiên(ĐPCM)
Bài 2:
a: \(3\left(x-7\right)+15=27\)
=>3(x-7)=27-15=12
=>x-7=4
=>x=7+4=11
b:
\(54=3^3\cdot2;81=3^4\)
=>\(ƯCLN\left(54;81\right)=3^3=27\)
\(54⋮x;81⋮x\)
=>\(x\inƯC\left(54;81\right)\)
=>\(x\inƯ\left(27\right)\)
=>\(x\in\left\{1;3;9;27\right\}\)
mà 9<=x<30
nên \(x\in\left\{9;27\right\}\)
c: \(4\left(3x^3+1^{2023}\right)=150-2\cdot5^2\)
=>\(4\left(3x^3+1\right)=150-2\cdot25=100\)
=>\(3x^3+1=\dfrac{100}{4}=25\)
=>\(3x^3=24\)
=>\(x^3=8\)
=>x=2
1:
a: \(168+23+20+77-68\)
\(=168-68+23+77+20\)
=100+100+20
=220
b: \(39\cdot48-48+48\cdot62\)
\(=48\left(39-1+62\right)\)
\(=48\cdot100=4800\)
c: \(568-\dfrac{\left\{4\cdot\left[72-\left(6-3\right)^2+12\right]\right\}}{10}\)
\(=568-\dfrac{4\cdot\left[72+12-3^2\right]}{10}\)
\(=568-\dfrac{4\cdot75}{10}\)
=568-30
=538
Bài 3:
Số tiền mẹ bỏ ra để mua 4kg khoai tây là:
\(4\cdot25000=100000\left(đồng\right)\)
Số tiền mẹ bỏ ra để mua 8kg gạo là:
\(8\cdot16000=128000\left(đồng\right)\)
Số tiền mẹ còn lại là:
\(300000-100000-128000=72000\left(đồng\right)\)
Bài 9:
Diện tích sân HCN:
12 x 9 = 108(m2)
Diện tích mỗi viên gạch:
0,6 x 0,6 = 0,36(m2)
Số viên gạch cần dùng lát sân:
108: 0,36 = 300 (viên)
Nhà Hà cần mua số thùng gạch là:
300:6=50(thùng)
Đ.số: 50 thùng
Bài 10:
Diện tích mảnh đất hình vuông trồng hoa:
5 x 5 = 25(m2)
Số tiền mẹ Lan dùng mua hoa:
200 000 x 25 = 5 000 000 (đồng)
b, Diện tích mảnh vườn hình bình hành ABCD:
20 x 5 = 100(m2)
Diện tích phần đất trồng cỏ:
100 - 25 = 75 (m2)
Số tiền mua cỏ:
75 x 100 000 = 7 500 000 (đồng)
Tổng tiền mẹ Lan dùng mua hoa và cỏ:
5 000 000 + 7 500 000 = 12 500 000 (đồng)
Đ.số: 12 500 000 đồng
Bài 4:
Chiều dài mảnh vườn:
120:8=15(m)
Chu vi mảnh vườn:
(15+8) x 2 = 46(m)
Đ.số: 46m
Bài 5:
Số mét dây chì gai người ta cần dùng:
28 x 4= 112(m)
Đ.số: 112m
Bài 6:
Đổi: 53dm= 530cm
Chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó:
1855 : 530= 3,5(cm)
Đ.số: 3,5cm
Bài 7:
Diện tích miếng đất hình thoi:
(18 x 42) : 2= 378(m2)
Diện tích miếng đất HCN:
18 x 42= 756 (m2)
Vậy diện tích miếng đất HCN gấp đôi diện tích miếng đất hình thoi