(59-29)(59-28)...(59-1) sao lại bằng 59k-1.2...29 ? Giải thích giùm
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập
Cho số \(\overline{abcdeg}\) \(⋮\) 37
Chứng minh \(\overline{bcdega}\) \(⋮\) 37
chứng minh rằng: \(7^{2n+1}-48n-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N
So sánh
1. 1630 và 3121
2. 522 và 6429
3.8120 và 6429
4. 333444 và 444333
Giải theo cách lớp 6 ạ . Mai mk nộp mk cần gấp !!!! GIÚP MK VỚI Ạ 
2n + 3 chia hết cho n - 3
\(2n+3⋮n-3\)
\(2n-6+9⋮n-3\)
\(2\left(n-3\right)+9⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow9⋮n-3\)
\(n-3\inƯ\left(9\right)\)
\(Ư\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(n\in\left\{4;2;6;0;12;-6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG: \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N
Đề sai rồi: bạn lấy n=0 thì 32+612=2176782345 không chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR a + 16b ⋮6
Thì 11a + 8b ⋮6
Giúp với khó quớ , mần hổng được bài ni
Đọc tiếp
CMR a + 16b ⋮6
Thì 11a + 8b ⋮6
Giúp với khó quớ , mần hổng được bài ni
Ta có : \(\left(a;b\in N\right)\)
\(a+16b⋮6\)
Xét tổng :
\(\left(a+16b\right)+\left(11a+8b\right)=12a+24b=12\left(a+2b\right)⋮6\)
\(\Rightarrow11a+8b=12\left(a+2b\right)-\left(a+16b\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+16b⋮6\\12\left(a+2b\right)⋮6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow12\left(a+2b\right)-\left(a+16b\right)=11a+8b⋮6\)
Vậy \(a+16b⋮6\Rightarrow11a+8b⋮6\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chỉ làm 1 câu thôi câu sau làm tương tự:
Ta có:Nếu
\(a+16b⋮6\)
\(\Leftrightarrow6\left(a+16b\right)⋮6\)
\(\Leftrightarrow6a+96b⋮6\)
\(6a+6.\left(16b\right)⋮6\)
Vì 6a chia hết cho 6;6.(16b) cũng chia hết cho 6
\(\Leftrightarrow6a+96b⋮6\)
\(\Leftrightarrow a+16b⋮6\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (15)
Tìm x nguyên sao cho 4x-1/3-x là số nguyên. Cảm ơn.
Giải:
\(\dfrac{4x-1}{3-x}\in Z\Rightarrow4x-1⋮3-x\)
\(\Rightarrow4x-1⋮-x+3\)
\(\Rightarrow4x-12+11⋮-x+3\)
\(\Rightarrow-4\left(-x+3\right)+11⋮-x+3\)
\(\Rightarrow11⋮-x+3\)
\(\Rightarrow-x+3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-8;14\right\}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(A=\dfrac{4x-1}{3-x}\left(x\in Z;x\ne3\right)\)\(A=\dfrac{4x-1}{3-x}=\dfrac{4x-1}{-x+3}=\dfrac{4x-12+11}{-x+3}=\dfrac{-4\left(-x+3\right)+11}{-x+3}=\dfrac{-4\left(-x+3\right)}{-x+3}+\dfrac{11}{-x+3}=-4+\dfrac{11}{-x+3}\)
Để phân số A là số nguyên thì \(11⋮-x+3\).
\(\Rightarrow-x+3\inƯ\left(11\right)\)
Ta lập bảng sau:
| -x+3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 2 | 4 | -8 | 14 |
Vậy \(x\in\left\{-8;2;4;14\right\}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Để \(\dfrac{4x-1}{3-x}\) là số nguyên thì \(4x-1⋮\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-1+\left(3-x\right)⋮3-x\)
\(\Leftrightarrow4x-1+4\left(3-x\right)⋮3-x\)
\(\Leftrightarrow4x-1+12-4x⋮3-x\)
\(\Rightarrow11⋮3-x\)
\(\Rightarrow3-x\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Ta có bảng sau
| 3-x | -11 | -1 | 1 | 11 |
| x | 14 | 4 | 2 | -8 |
Vậy \(x\in\left\{14;4;2;-8\right\}\) thoả mãn điều kiện đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : abc + bca + cba \(⋮\) 3
Ta có : $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cba}$
$=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10b+a=111(a+b+c)$
Mà $111\vdots 3=>\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cba}\vdots 3$
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: nếu:
\(abc+bca+cba⋮3\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10b+a⋮3\)
\(\left(100a+a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+c+10c\right)⋮3\)
\(=102a+111b+111c\)
\(102⋮3\Leftrightarrow102a⋮3\)
\(111⋮3\Leftrightarrow111b⋮3\)
\(111⋮3\Leftrightarrow111c⋮3\)
\(\Leftrightarrow102a+111b+111c⋮3\Leftrightarrow abc+bca+cba⋮3\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a 3n - 7 chia hết cho n + 5
b - 2n + 3 chia hết cho n -3
c -3n + 5chia hết cho -n-1
d n-3/n+1 thuộc Z
Mình chỉ làm mẫu 1 câu thôi nha,các câu sau làm tương tự
\(3n-7⋮n+5\)
\(3n+15-22⋮n-5\)
\(3\left(n+5\right)+22⋮n+5\)
\(22⋮n+5\)
\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(22\right)\)
\(Ư\left(22\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)
\(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;6;-17;17;-27\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)