\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

⇒ \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=3.15=45\\y=3.20=60\\z=3.28=84\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

=> \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=60\\z=84\end{matrix}\right.\)

Ta có:
\(\dfrac{2x}{15.2}=\dfrac{3y}{20.3}=\dfrac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=186\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{2x}{15.2}=\dfrac{3y}{20.3}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\Rightarrow x=45\)

\(\Rightarrow y=60\)

\(\Rightarrow z=84\)

a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45

3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60

z = 3.28 = 84

Ý b) có gì đó sai sai ?

c)Ta có :

\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

⇒x = 5.15 = 75

y = 5.10 = 50

z = 5.6 = 30

d)Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)

⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k

⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k³ = 810

1. \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21};2x-y=34\)
Có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)
=> \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
=> \(\dfrac{x}{19}=2=>x=2.19=38\)
=> \(\dfrac{y}{21}=2=>y=2.21=42\)
Vậy x= 38 ; y= 42
2. \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\);\(2x+3y-z=186\)
Có: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
=> \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
=> \(\dfrac{x}{15}=3=>x=3.15=45\)
=>\(\dfrac{y}{20}=3=>y=3.20=60\)
=> \(\dfrac{z}{28}=3=>z=3.28=84\)
Vậy x=45;y=60;z=84

1) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\) và 2x -y =34

Từ \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=>\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

=>\(\dfrac{2x}{38}=2=>2x=2.38=>2x=76=>x=76:2=>x=38\)

=>\(\dfrac{y}{21}=2=>y=2.21=>y=42\)

Vậy x=38; y=42

2)\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)và 2x+3y-z=186

Từ \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=>\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

=>\(\dfrac{2x}{30}=3=>2x=3.30=>2x=90=>x=90:2=>x=45\)

=>\(\dfrac{3y}{60}=3=>3y=3.60=>3y=180=>y=180:3=>y=60\)

=>\(\dfrac{z}{28}=3=>z=3.28=>z=84\)

Vậy x=45; y=60; z=84

3)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và 2x+3y-z=372

Từ\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=>\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=>\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{372}{62}=6\)

=>\(\dfrac{2x}{30}=6=>2x=6.30=>2x=180=>x=180:2=>x=90\)

=>\(\dfrac{3y}{60}=6=>3y=6.60=>3y=360=>y=360:3=>y=120\)

=>\(\dfrac{z}{28}=6=>z=6.28=>z=148\)

Vậy x=90; y=120; z=148

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{y}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{15\cdot2+3\cdot20-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\\dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=84\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

�3=�4;�5=�7⇒�15=�20;�20=�283x​=4y​;5y​=7z​⇒15x​=20y​;20y​=28z​

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

�15=�20=�28=2�+3�−�30+60−28=18662=315x​=20y​=28z​=30+60−282x+3y−z​=62186​=3

⇒�15=3.15=45⇒15x​=3.15=45

⇒�20=3.20=60⇒20y​=3.20=60

⇒�28=3.28=84⇒28z​=3.28=84

Vậy x = 45; y= 60; z = 84

1)

Ta có:

\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=-420\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-420.\dfrac{1}{2}=-210\\y=-420.\dfrac{1}{3}=-140\\z=-420.\dfrac{1}{4}=-105\end{matrix}\right.\)

Vậy....

1: Ta có: 2x=3y=4z

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\)

mà x-y-z=35

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{35}{-\dfrac{1}{12}}=-420\)

Do đó: x=-210; y=-140; z=-105

2: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

nên \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

Do đó: x=45; y=60; z=84

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

nên \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(1\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

Do đó: x=45;y=60; z=84

a. Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\) => \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{4z}{36}\) và x-3y+4z=62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)= \(\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)

=> x=8

3y=18=>y=6

4z=72=>z=18

Vậy x=8 ; y=6 ; z=18

b, Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\\ =\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ vậy...\)

Câu c bạn làm tương tự nhé!

d, Ta có : \(\left|x+y-z\right|=95\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\)

\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ =\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{x+y-z}{19}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot5=75\\y=10\cdot5=50\\z=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-5\cdot15=-75\\y=-5\cdot10=-50\\z=-5\cdot6=-30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a, Ta có: \(7y=5z\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Ta lại có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=186\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

+) \(\dfrac{2x}{30}=3\Rightarrow2x=3.30=90\Rightarrow x=90:2=45\)

+) \(\dfrac{3y}{60}=3\Rightarrow3y=3.60=180\Rightarrow y=180:3=60\)

+) \(\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=3.28=84\)

Vậy ...

\(x\) = y.\(\dfrac{3}{4}\) ; z = \(\dfrac{y}{5}\).7

Thay \(x\) = y.\(\dfrac{3}{4}\) và z  = \(\dfrac{y}{5}\).7 vào biểu thức:

2\(x\) + 3y - z  = 186 ta có:

2.y.\(\dfrac{3}{4}\) + 3y - \(\dfrac{y}{5}\).7 = 186

y.(2.\(\dfrac{3}{4}\) + 3 - \(\dfrac{7}{5}\)) = 186

y.\(\dfrac{31}{10}\) = 186

 y = 186 : \(\dfrac{31}{10}\)

y = 60 ; \(x\) = 60. \(\dfrac{3}{4}\) = 45; z = 60.\(\dfrac{7}{5}\) = 84

\(x\) + y + z  = 45 + 60  + 84 = 189 

Mình không hiểu câu sau của đề bài.

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=15.3=45\)

\(\dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=20.3=60\)

\(\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=28.3=84\)

Tổng là: \(x+y+z=45+60+84=189\)

Vậy....

Dòng đầu tiên của câu trả lời mình viết nhầm nha.