Cho Δ nhọn ABC, có BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB , Mlà trung điểm BC . Chứng minh:
a) Δ MED cân
b)Vẽ BH,CK⊥DE. chứng minh EH= DK
Những câu hỏi liên quan
Cho Cho Δ ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD.
a) Chứng minh : Δ ABM = Δ CDM.
b) Chứng minh : AB // CD.
c) Vẽ AH ⊥ BC, DK ⊥ BC ( H, K ∈ BC ). Chứng minh : BH = CK.
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc nhọn, cắt đường cao bd và ce. Gọi m là trung điểm bc.Gọi I là trung điểm của de, chứng minh mi vuồng góc de. Vẽ bh và ck vuông góc de Chứng minh eh bằng dk
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD
b) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC .
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC .
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh ID.IE= OI^2 - OC^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD
b) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC .
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC .
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh ID.IE= OI^2 - OC^2
Cho △ ABC , AB < AC . Đường cao AH . M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB .
a) Chứng minh : NP là đường trung trực của AH
b) Chứng minh : MNPH là hình gì ?
c) Kẻ đường cao BD , CE của △ ABC . Kẻ BI ⊥ DE . CK ⊥ DE . Chứng minh : EI = DK .
Cho tam giác ABC cân tại A (A< 90 độ) Kẻ BD vuông góc với AC tại D , kẻ CE Vuông góc với AB tại E:
a,Chứng minh Δ ABD cân
b,Chứng minh DE song song với BC
c,Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh IB=IC
d,Chứng minh AI vuong góc với BC
a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Δ DEF có cạnh DF = 3cm ; EF = 5cm
a, chứng minh DEF \(\perp\) D
b EH ( H ϵ DF ) ,từ H vẽ HK \(\perp\) EF (K ϵ EF)
c KH cắt DE tại M chứng minh Δ DHM = Δ KHM
rồi suy ra
a . Áp dụng đl pytago đảo vào t/g DEF có :
DE^2 = EF^2 - DF^2 = 5^2 - 3^2 = 16
DE = 4
=> t/g DEF là tg vuông .
c . K ; H và M cùng nằm trên 1 đường thẳng không tạo t/g đc e nhé!
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC taaji H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: Δ ADI = Δ AHI
b) Chứng minh: AD ⊥ BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥ AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA chung
góc AID = góc AIH = 90o
=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho \(\Delta\)ABC nhọn. Vẽ BD\(\perp\)AC, CE\(\perp\)AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và DE . Chứng minh MN\(\perp\)DE
Xét ΔDBC vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(DM=\frac{BC}{2}\)(tính chất)
hay DM=BM=CM(1)
Xét ΔEBC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(EM=\frac{BC}{2}\)(tính chất)
hay EM=BM=CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=EM
Xét ΔMED có DM=EM(cmt)
nên ΔMED cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
mà MN là đường trung tuyến ứng với cạnh DE(N là trung điểm của DE)
nên MN là đường cao ứng với cạnh DE(định lí tam giác cân)
hay MN⊥DE(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔDBC vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên DM=BC2DM=BC2(tính chất)
hay DM=BM=CM(1)
Xét ΔEBC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên EM=BC2EM=BC2(tính chất)
hay EM=BM=CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=EM
Xét ΔMED có DM=EM(cmt)
nên ΔMED cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
mà MN là đường trung tuyến ứng với cạnh DE(N là trung điểm của DE)
nên MN là đường cao ứng với cạnh DE(định lí tam giác cân)
hay MN⊥DE(đpcm)
~nguyễn triệu minh~
Đúng 0
Bình luận (0)