Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BI. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của AB và CD. Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh: (BD/DE)^2=BF/EF
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của DE với AH,BC. Chứng minh MD.NE=ME.ND
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC )có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật
b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: AF // DE
c)Chứng minh: tam giác AFM vuông
d)Kẻ DK vuông góc AF tại K Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh DE, KI, AM đồng quy tại một điểm .
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC)với 2 đường cao BD và CE .
a)Chứng minh AE.AB=AD.AC
b)Đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N.Chứng minh: \(\frac{ME}{MD}=\frac{NC}{NB}\)
c)Giả sử AD=\(\frac{1}{2}AB\)
Chứng minh:M là trung điểm của AN.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ ba đường cao BD, CE, AF. Chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC. a) Tứ giác AHDK là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh BH = CK. c) Cho biết AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB,đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b)Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D.Chứng minh HA.HB=HC.HD
c)Chứng minh AB2=AC.BD
d)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD,AC.Chứng minh M,H,N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB b) Chứng minh: 2 AH BH.CH c) Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N. Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB d) Kẻ đường thẳng AK vuông góc với MN tại K cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BC
Cho tam giac abc vuôn tại a đường cao ah biết ab=12,=26.Tinh bc và ah. Gọi d,e là trung điểm ab,bc. qua b kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt đường thẳng de tại m ,cm cắt ah tại n. chứng minh là n trung điểm ah