Cho hình chóp S.abcd đáy là hình bình hành.Gọi M thuộc BC sao cho MC=2MB.Gọi N,P là trung điểm của CD,SB. a) tìm thiết diện mà mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD               b)(MNP) cắt SA tại K.tính tỉ số KS/KA 
giúp mình câu b với

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O,R) hai đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh
a)CH vuông góc với AB

b) Bốn điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn,xác định tâm I của đường tròn đó

c)OI^2+DI^2=R^2
( Giúp mình câu c với )

rút gọn:B=5(\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{\frac{5}{2}}\))²+(\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{\frac{3}{2}}\))²

cho tam giac ABC vuông tại A , đường cao AH.Tia phấn giác góc HAC và HAB cắt BC lần lượt tại D và E.chứng minh (DH.EB)^2+(EH.DC)^2=(DC.EB)^2

cho tam giac ABC vuông tại A , đường cao AH.Tia phấn giác góc HAC và HAB cắt BC lần lượt tại D và E.b)chứng minh DH/EH.EB/DC=tanC
c)chứng minh (DH.EB)^2+(EH.DC)^2=(DC.EB)^2

cho tam giac ABC vuông tại A , đường cao AH.Tia phấn giác góc HAC và HAB cắt BC lần lượt tại D và E.b)chứng minh DH/EH.EB/DC=tanC
c)chứng minh (DH.EB)^2+(EH.DC)^2=(DC.EB)^2

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah .gọi d,e là chân đường vuông góc hạ từ h trên ab,ac.chung minh rang : ab^3=bc^2.ad

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm nằm giữa B và C , E là điểm nằm giữa A và C sao cho gócCDE=gócCAD.
a) chứng minh tam giác DCE~tam giác ACD

b) từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K.Chứng minh CE.CA=CK.CB
c) trên đường thẳng EK lấy F sao cho góc BFC=90 độ.Chứng minh tam giác CDF là tam giác cân
( giúp mình câu c )

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm nằm giữa B và C , E là điểm nằm giữa A và C sao cho gócCDE=gócCAD.
a) chứng minh tam giác DCE~tam giác ACD

b) từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K.Chứng minh CE.CA=CK.CB
c) trên đường thẳng EK lấy F sao cho góc BFC=90 độ.Chứng minh tam giác CDF là tam giác cân
( giúp mình câu c )