Giải:

Đổi: \(D_{nước}=1g/cm^3=1000kg/m^3\)

Gọi thể tích của khối gỗ là: \(V\left(m^3\right)\)

Thì thể tích phần gỗ chìm trong nước là:

\(V_1=V-\dfrac{1}{4}.V=\dfrac{3V}{4}\left(m^3\right)\)

Và thể tích phần gỗ chìm trong dầu là:

\(V_2=V-\dfrac{1}{6}.V=\dfrac{5V}{6}\left(m^3\right)\)

Do đó lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên khối gỗ là:

\(F_{A1}=d_{nước}.V_1=\dfrac{10.D_{nước}.3V}{4}=\dfrac{30000V}{4}\)

Và lực đẩy Ác si mét do dầu tác dụng lên khối gỗ là:

\(F_{A2}=d_{dầu}.V_2=\dfrac{d_{dầu}.5V}{6}\)

Vì trong cả hai trường hợp thì khối gỗ đều nổi lên, nên khi đó thì trọng lượng của khối gỗ sẽ đúng bằng lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên khối gỗ hay:

\(F_{A1}=F_{A2}=P\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30000V}{4}=\dfrac{d_{dầu}.5V}{6}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{90000V}{12}=\dfrac{10d_{dầu}.V}{12}\)

\(\Rightarrow90000V=10d_{dầu}.V\\ \Leftrightarrow d_{dầu}=9000\)

Khối lượng riêng của dầu là:

\(D_{dầu}=\dfrac{d_{dầu}}{10}=\dfrac{9000}{10}=900\left(kg/m^3\right)\)

Vậy:........

Rải

- Thả khối gỗ vô nước nổi \(\dfrac{1}{4}V\) <=> chìm \(\dfrac{3}{4}V\).

- Thả khối gỗ vô rầu nổi \(\dfrac{1}{6}V\)<=> chìm \(\dfrac{5}{6}V\)\(\).

Ro nó nủi và nằm cân bàng tren mạt nước<=>\(Fa_1=P=\dfrac{3}{4}V.1000.10\left(1\right)\)

Ro nó nủi và nằm cân bàng tren mạt rầu<=>\(Fa_2=P=\dfrac{5}{6}V.D_{dầu}.10\left(2\right)\)

=>Từ (1) và (2)<=>\(P=\dfrac{5}{6}V.D_{dầu}.10=\dfrac{3}{4}V.1000.10\)

<=>\(\dfrac{5}{6}D_{rầu}=\dfrac{3}{4}1000\)

<=>\(D_{rầu}=900\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\).

Vậy ... hết.

Giúp mình với 

    Khi khối gỗ nổi trong chất lỏng thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Ácsimét. Mặt khác, vì trọng lượng của khối gỗ không thay đổi nên lực đẩy Ácsimét do chất lỏng tác dụng lên khối gỗ trong hai trường hợp vẫn không đổi 

Theo công thức \(F_A=d.V\Rightarrow d=\dfrac{F_A}{V}\)  Thì trọng lượng riêng của chất lỏng tỉ lệ nghịch với thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ 

    Gọi trọng riêng của nước là \(d_1\), của dầu là \(d_2\).  Gọi phần thể tích của khối gỗ nổi trong nước \(V_{n1}\) , nổi tỏng dầu là \(V_{n2}\) , phần Thể tích của khối gỗ chìm trong nước là \(V_{c1}\) , chìm trong dầu là \(V_{c2}\) 

Vậy nên

\(\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{V_{c1}}{V_{c2}}\Rightarrow\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{V_{c2}}{V-V_{n1}}\Rightarrow\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{V_{c2}}{V-\dfrac{V}{3}}\\ \Rightarrow\dfrac{d_1}{d_2}=\dfrac{3V_{c2}}{2V}\Rightarrow V_{c2}=\dfrac{5V}{6}\) 

Phần thể tích nổi trên dầu là

\(V_{n2}=V-V_{c2}=V-\dfrac{5V}{6}=\dfrac{1}{6}V\)

Đổi 1g/ cm³ = 1000 kg / m³

Thả khối gỗ vào trong nước thì nổi \(\dfrac{1}{3}\) vậy thể tích phần gỗ chìm là \(\dfrac{2}{3}\)

Thả khối gỗ vào trong dầu thì nổi \(\dfrac{1}{4}\) vậy thể tích phần gỗ chìm là \(\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow F_{A_n}=d_n.\dfrac{2}{3}=1000.10.\dfrac{2}{3}\) (1)

\(\Leftrightarrow F_{A_d}=d_d.\dfrac{3}{4}\) (2)

Từ 1 - 2 => \(\dfrac{3}{4}D_d=\dfrac{2}{3}.1000\)

=> \(D_d=\dfrac{666}{0,75}=888\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

Cái này có vài chỗ làm tròn 

\(Refer\) (bài trước đó :"))

đổi : 1g/cm³ = 1000kg/m³

Ta có :

Thả vào nước : \(\dfrac{3}{4}V_{chìm}\)

Thả vào dầu : \(\dfrac{5}{6}V_{chìm}\)

Do khối gỗ nổi trên mặt nước : \(F_{A1}=P=\dfrac{3}{4}V.1000.10\)

Do khối gỗ nổi trên mặt dầu :\(F_{A2}=P=\dfrac{5}{6}V.D_{dầu}.10\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{3}{4}V.1000.10=\dfrac{5}{6}V.D_{dầu}.10\)

\(\Rightarrow D_{dầu}=900\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

giúp vs ạ .e cảm ơn

\(P=F_{A_{nc}};P=F_{A_d}\Rightarrow F_{A_{nc}}=F_{A_d}\)

Thể tích phần chìm khi thả trong nước:

\(V_{c\left(nc\right)}=V-\frac{1}{3}V=\frac{2}{3}V\)

Gọi thể tích phần chìm khi thả trong dầu là x(V), ta có biểu thức:

\(10000.\left(\frac{2}{3}V\right)=8000.x\left(V\right)\Rightarrow\left(\frac{5}{6}V\right)\)

Thể tích phần nổi khi thả vào dầu:

\(V_{n\left(dau\right)}=V-\frac{5}{6}V=\frac{1}{6}V\)

gọi F_A1 lực đẩy ác si mét tác dụng vào khối gỗ khi ở trong nước

gọi F_A2 là lực đẩy ác si mét tác dụng vào gỗ khi ở trong dầu

gọi P là trọng lực tác dụng vào vật (P₁=P₂)

F_A1=P₁

=>d_l1.V_l1=d_v.V_V(1)

F_A2=P₂

=>d_l2.V_l2=d_v.V_v(1)

từ (1) và (2)

=>d_l1.V_l1=d_l2.V_l2

=>10000.2/3=8000.V_l1

=>V_l1=10000.2/3/8000=5/6

thể tích phần nổi là v=V-V_l1=1-5/6=1/6V

Em có thể chụp lại đề chị giải cho, đề này em đăng lỗi rồi em nha

8000kg/m³

Đổi \(\text{20cm = 0,2m}\)

      \(\text{30cm = 0,3m}\)

      \(\text{50cm = 0,5m}\)

a) Gọi \(\text{D1}\) là \(\text{KLR}\) của gỗ. Ta có:

\(D1=\dfrac{8}{10}D2\Rightarrow D1< D2\)

Do đó khối gỗ sẽ nổi trong nước

b) Gọi \(\text{P}\) và \(\text{FA}\) là trọng lượng của khối gỗ và lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ khi nó nổi trên nước, \(\text{V}\) và \(\text{Vn}\) là thể tích khối gỗ và thể tích phần nổi của khối gỗ. Ta có:

\(P=FA\)

\(\Rightarrow10D_1.V=10D_2\left(V-Vn\right)\)

\(\Rightarrow D1.V=D2.\left(V-Vn\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{D1.V}{D2}-V=-Vn\)

\(\Rightarrow\) \(-Vn=\dfrac{8}{10}\left(0,2.0,3.0,5\right)-\left(0,2.0,3.0,5\right)=-6.10^{-3}\)

\(\Rightarrow\) \(Vn=6.10^{-3}\) \(\left(m^3\right)\) \(=6\left(dm^3\right)\)

Thể tích phần gỗ nổi là \(\text{6dm3 }\)

tóm tát: m=60 kg , dn=10 000 n/m3

  v=?

giải :

gọi khối luong cua khoi go la m1

ta có:   P=10.m1=10.60=600 N

Thể tích khối gỗ chìm trong nuocs là:

d=P:V => V=P:d=600:10 000=0,06 (m3)