a.

\(2^x=2^{3x-1}\Leftrightarrow x=3x-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b.

\(7^{x-5}=49\Leftrightarrow x-5=log_749=2\)

\(\Rightarrow x=7\)

c.

\(3^{5x-3}=1\Rightarrow5x-3=log_31=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\)

d.

\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x}=7^{x+6}\Leftrightarrow7^{-5x}=7^{x+6}\)

\(\Leftrightarrow-5x=x+6\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

a) \(\dfrac{3}{x-7}+\dfrac{2}{x+7}=\dfrac{5}{x^2-49}\)

(ĐKXĐ: x khác 7; x khác -7)

<=>\(\dfrac{3.\left(x+7\right)}{\left(x-7\right).\left(x+7\right)}+\dfrac{2.\left(x-7\right)}{\left(x+7\right).\left(x-7\right)}=\dfrac{5}{\left(x+7\right).\left(x-7\right)}\)

=> 3x + 21 + 2x - 14 = 5

<=> 3x + 2x = 5 + 14 - 21

<=> 5x = -2

<=> x = \(\dfrac{-2}{5}\)

Vậy S = { \(\dfrac{-2}{5}\) }

b) \(\dfrac{2x-1}{3}-\dfrac{x+3}{2}>1+\dfrac{5x}{6}\)

<=> \(\dfrac{2.\left(2x-1\right)}{3.2}-\dfrac{3.\left(x+3\right)}{3.2}>\dfrac{1.6}{6}+\dfrac{5x}{6}\)

=> 4x - 2 - 3x - 9 > 6 + 5x

<=> 4x - 3x - 5x > 6 + 9 + 2

<=> -4x > 17

<=> \(\dfrac{-17}{4}\)

Vậy S = { \(\dfrac{-17}{4}\) }

Ta có :\(\dfrac{5x-2}{6}+\dfrac{3-4x}{2}=2-\dfrac{x+7}{3}\)

\(\Leftrightarrow5x-2+3\left(3-4x\right)=12-2\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x=12-2x-14\)

\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x-12+2x+14=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\)

Vậy ...

 (- (x - 3))/2 - 2 = 5(x + 2)/4

=> \(\dfrac{-\left(x-3\right)-4}{2}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=> \(\dfrac{-2\left(x-3\right)-8}{4}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4}\)

=. -2x + 6 - 8 = 5x + 10

=> 7x = -12

=> x = -12/7

Các câu còn lại có cách làm tương tự là tính lần lượt trong ngoặc trước, quy đồng về cùng mẫu số để triệt tiêu mẫu và xử lý phần tử số có x như câu đầu tiên em nhé!

Chúc em học vui vẻ nha!

2) Ta có: \(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{5}-\dfrac{6+x}{3}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(2x+1\right)}{15}-\dfrac{5\left(6+x\right)}{15}=\dfrac{5-4x}{15}\)

\(\Leftrightarrow12x+6-30-5x-5+4x=0\)

\(\Leftrightarrow11x-29=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{11}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{29}{11}\right\}\)

1) -2(x - 3) + 5x (x - 1) = 5x (x + 1)

<=> -2x + 6 + 5x² - 5x = 5x² + 5x

<=> 6 = 5x² + 5x + 2x - 5x² + 5x

<=> 6 = 12x

<=> \(\dfrac{6}{12}\) = x = 0,5 

vậy tập nghiệm S ={0,5}

2) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) 

<=> 7 - 2x - 4 = -x - 4

<=> 7 - 4 + 4 = -x + 2x

<=> 7 = x 

vậy tập nghiệm S ={7}

a,\(2x+5=2-x\)

\(< =>2x+x+5-2=0\)

\(< =>3x+3=0\)

\(< =>x=-1\)

b, \(/x-7/=2x+3\)

Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)

\(< =>2x-x+3+7=0\)

\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )

Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)

\(< =>2x+x+3-7=0\)

\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )

c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)

\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)

\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)

\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)

roois vãi

-Đăng tách câu hỏi bạn nhé.

rối thế bn

`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`