d)

\(\dfrac{3^9.3^{20}.2^8}{3^{24}.243.2^6}\\ =\dfrac{3^{29}.2^6.2^2}{3^{24}.3^5.2^6}\\ =\dfrac{3^{29}.2^6.4}{3^{29}.2^6}\\ =4\)

e)

\(\dfrac{2^{15}.5^3.2^6.3^4}{8.2^{18}.81.5}\\ =\dfrac{2^{21}.5^3.3^4}{2^3.2^{18}3^4.5}\\ =\dfrac{2^{21}.5.5^2.3^4}{2^{21}.3^4.5}\\ =5^2\\ =25\)

f)

\(=\dfrac{24\left(315+561+124\right)}{\dfrac{\left(1+99\right).50}{2}-500}\\ =\dfrac{24.1000}{2500-500}\\ =12\)

\(a,\dfrac{-14.15}{21.\left(-10\right)}=\dfrac{-7.2.3.5}{7.3.\left(-2\right).5}=1\)

\(b,\dfrac{5.7-7.9}{7.2+6.7}=\dfrac{7\left(5-9\right)}{7\left(2+6\right)}=\dfrac{-4}{8}=-\dfrac{1}{2}\)

\(c,\dfrac{\left(-7\right).3+2.\left(-14\right)}{\left(-5\right).7-2.7}=\dfrac{-7.\left(3+4\right)}{7\left(-5-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(-7\right).7}{7.\left(-7\right)}=1\)

\(d,\dfrac{3^9.3^{20}.2^8}{3^{24}.243.2^6}=\dfrac{3^{29}.2^8}{3^{24}.3^5.2^6}=\dfrac{3^{29}.2^8}{3^{29}.2^6}=2^2=4\)

\(e,\dfrac{2^{15}.5^3.2^6.3^4}{8.2^{18}.81.5}=\dfrac{2^{21}.3^4.5^3}{2^{18}.2^3.3^4.5}=\dfrac{2^{21}.3^4.5^3}{2^{21}.3^4.5}=5^2=25\)

\(f,\dfrac{24.315+3.561.8+4.124.6}{1+3+5+...+97+99-500}\)

\(=\dfrac{24.315+24.561+24.124}{1+3+5+...+97+99-500}\)

\(=\dfrac{24\left(315+561+124\right)}{1+3+5+...+97+99-500}\)

\(=\dfrac{24.1000}{1+3+5+...+97+99-500}\) (1)

Đặt A = 1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99

Số số hạng trong A là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Tổng A bằng: (99 + 1) . 50 : 2 = 2500

Thay A = 2500 vào biểu thức (1), ta được:

\(\dfrac{24.1000}{2500-500}=\dfrac{24.1000}{2.1000}=12\)

a)

\(\dfrac{\left(-14\right).15}{21.\left(-10\right)}\\ =\dfrac{-7.2.3.5}{7.3.-2.5}\\=\dfrac{7.2.3.5}{7.2.3.5}\\ =1\)

b)

\(\dfrac{5.7-7.9}{7.2+6.7}\\ =\dfrac{7\left(5-9\right)}{7\left(2+6\right)}\\ =\dfrac{-4}{8}\\ =\dfrac{-2.2}{2.4}\\ =-\dfrac{1}{2}\)

c)

\(\dfrac{\left(-7\right).3+2.\left(-14\right)}{\left(-5\right).7-2.7}\\ =\dfrac{-7.3+2.-7.2}{7\left(-5-2\right)}\\ =\dfrac{-7\left(3+4\right)}{7.-7}\\ =\dfrac{7}{7}\\ =1\)

Bài 2: 

x=13 nên x+1=14

\(f\left(x\right)=x^{14}-x^{13}\left(x+1\right)+x^{12}\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+14\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}-...+x^3+x^2-x^2-x+14\)

=14-x=1

x=13 nên x+1=14

f(x)=x14−x13(x+1)+x12(x+1)−...+x2(x+1)−x(x+1)+14f(x)=x14−x13(x+1)+x12(x+1)−...+x2(x+1)−x(x+1)+14

=x14−x14−x13+x13−...+x3+x2−x2−x+14=x14−x14−x13+x13−...+x3+x2−x2−x+14

=14-x=1

- Theo dề bài ta có:

\(\left(a+b\right):\left(b+c\right):\left(c+a\right)=6:7:8\)

=> \(\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{c+a}{8}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{c+a}{8}\)\(=\dfrac{a+b+b+c+c+a}{6+7+8}=\dfrac{\left(a+b+c\right).2}{21}=\dfrac{14.2}{21}=\dfrac{28}{21}=\dfrac{4}{3}\)

- Suy ra:

\(a+b=\dfrac{4}{3}.6=8\)

- Vì \(a+b+c=14\)

nên \(\Rightarrow c=14-8=6\)

- Vậy c = 6

\(\left(a+b\right):\left(b+c\right):\left(c+a\right)=6:7:8\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{c+a}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{c+a}{8}=\dfrac{a+b+b+c+c+a}{6+7+8}=\dfrac{2a+2b+2c}{21}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{21}=\dfrac{2\cdot14}{21}=\dfrac{28}{21}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow a+b=8\Rightarrow c=6\\\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow b+c=9\dfrac{1}{3}\Rightarrow a=4\dfrac{2}{3}\\\dfrac{c+a}{8}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow c+a=10\dfrac{2}{3}\Rightarrow b=3\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=4\dfrac{2}{3};b=3\dfrac{1}{3};c=6\)

Ta có:

\(\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{c+a}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{c+a}{8}=\dfrac{a+b+b+c+c+a}{6+7+8}=\dfrac{2.\left(a+b+c\right)}{21}=\dfrac{2.14}{21}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow a+b=6.\dfrac{4}{3}=8\) (1)

Lại có: \(a+b+c=14\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow8+c=14\)

\(\Rightarrow c=14-8=6\)

Vậy c = 6

a(a+b)+a(a+c)+a(b+c)=a(2a+2b+2c)=2a(a+b+c)=10+12+14=36

Suy ra a(a+b+c)=18. Ta co: 

a(a+b+c)-a(a+b)=18-10=8=ac.

a(a+c)=a^2+ac=a^2+8=12. Suy ra a=-2 hoac a=2.Suy ra b=-3;3 ; c=-4;4

Phạm Tuấn Kiệt giải thì giải cho xong đi chứ bận với rảnh gì

\(=\left(\dfrac{7}{18}+\dfrac{3}{34}\right):\left[\dfrac{14}{4}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}\right)\right]\)

\(=\dfrac{73}{153}:\left[\dfrac{14}{4}\cdot\dfrac{73}{1071}\right]\)

\(=\dfrac{73}{153}:\dfrac{73}{306}=2\)

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

mk chang hieu y ban hoi la gi ca , ban co the noi ro hon ko

a, 14 \(⋮\) ( 2x + 1 )

=> ( 2x + 1 ) \(\in\) Ư ( 14 ) = { -14; -7; -2; -1 ; 1 ; 2 ; 7 ; 14 }

=> x  = { -7,5 ; -4 ; -1,5 ; -1; 0 ; 0, 5 ; 3 ; 6,5 }

Mà x thuộc N => x ={ 3}

b, 14 \(⋮\) ( 3x + 2 )

=> ( 3x + 2 ) \(\in\) Ư ( 14 ) = { -14 ; -7; -2 ; -1 ; 1 ; 2; ;7; 14 }

Mà x thuộc N 

=> x ={ 4 }

Tk mk nha

Do \(P\left(a\right)=P\left(b\right)=P\left(c\right)=P\left(d\right)=7\) nên \(P\left(x\right)-7=0\) có 4 nghiệm nguyên phân biệt

\(\Rightarrow P\left(x\right)-7=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)Q\left(x\right)\) với Q(x) là đa thức có giá trị nguyên khi x nguyên

Xét phương trình: \(P\left(x\right)-14=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)-7=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)Q\left(x\right)=7\) (1)

Do a;b;c;d phân biệt \(\Rightarrow\) vế trái là tích của ít nhất 4 số nguyên phân biệt khi x nguyên

Mà 7 là số nguyên tố nên chỉ có thể phân tích thành tích của 2 số nguyên phân biệt

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x nguyên thỏa mãn (1) hay \(P\left(x\right)-14=0\) ko có nghiệm nguyên