Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tran Thai Han Thuyen
Xem chi tiết
1234567890
Xem chi tiết
1234567890
Xem chi tiết
nguyen duc duy
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
26 tháng 9 2016 lúc 16:47

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\Rightarrow a=b=c=d\)

truong nhat  linh
Xem chi tiết
Myy_Yukru
29 tháng 6 2018 lúc 10:57

Ta có:

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}\)

\(=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}\)

\(=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}\)

\(=\frac{1}{3}\)

Với \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}=>a=\frac{1}{3}.3b=>a=b\)

Với \(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}=>b=\frac{1}{3}.3c=>b=c\)

Với \(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}=>c=\frac{1}{3}.3d=>c=d\)

Vậy a = b = c = d ( Đpcm )

jackminubr
19 tháng 3 2020 lúc 20:38

cảm ơn bạn

Khách vãng lai đã xóa
Y
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2019 lúc 16:16

1.

\(P=\frac{a^4}{abc}+\frac{b^4}{abc}+\frac{c^4}{abc}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{3abc}=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)}{3abc\left(a+b+c\right)}\)

\(P\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right).3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}.3\sqrt[3]{abc}}{3abc\left(a+b+c\right)}=\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

Dấu "=" khi \(a=b=c\)

2.

\(P=\sum\frac{a^2}{ab+2ac+3ad}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)}\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4.\frac{3}{8}\left(a+b+c+d\right)^2}=\frac{2}{3}\)

Dấu "=" khi \(a=b=c=d\)

pro
14 tháng 5 2021 lúc 19:47

Bài thứ hai đó áp dụng bđt cauchy showas là ra rồi sử dụng tch bắc cầu tệ.

believe in yourself
Xem chi tiết
ST
15 tháng 10 2017 lúc 10:27

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

=> a/b = 1 => a = b

b/c = 1 => b = c

c/d = 1 => c = d

d/a = 1 => d = a

=> a = b = c = d

=> \(Q=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

không có tên
15 tháng 10 2017 lúc 9:53

dung roi do  bn\(GOOD\)

believe in yourself
15 tháng 10 2017 lúc 13:41

ST Mk làm cách khác nhung cam on ban

Vân Nguyễn
Xem chi tiết