Lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm (\(0\le x\le10\)) tỉ lệ thuận với số sản phẩm bán được và khi số sản phẩm vượt qua 10 sản phẩm thì lợi nhuận tỉ lệ nghịch với số sản phẩm bán được.  Biết rằng  khi bán được 5 sản phẩm thì thu được lợi nhuận là 170 và hàm lợi nhuận là hàm liên tục. Hỏi lợi nhuận thu được đang giảm  với tốc độ bao nhiêu ở mức sản phẩm 12?

giúp với ạ

\(y=sin^3x+2sin^2x+sinx-2\)

đặt \(t=sinx\) với \(t\in\left[-1;1\right]\)

 pt \(\Leftrightarrow\)\(y=t^3+2t^2+t-2\)

\(y'=3t^2+4t+1\)

\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy GTLN của y = 2 với t=1 \(\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

GTNN của y=-58/27  với \(t=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=sin^{-1}\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

Tìm diện tích bề mặt được tạo ra khi quay quanh trục Ox các đường cong f(x) = 5x + 2 trên [4,9].

Một bể chứa hình nón tròn ngược có chiều cao 30 ft và bán kính đỉnh 12 ft đã bơm nước đầy một nửa bể. Công bằng bao nhiêu khi bơm hết nước lên mép trên của bể?

\(z=1-i+i.i^2=1-i+\left(-1\right).i=1-2i\)

phần thực a=1, phần ảo b=-2

vậy chọn C

\(w=i.z=i\left(1-2i\right)=2+i\)

vậy chọn B

1)

a) \(-\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{12}.\left(\dfrac{-4}{3}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{12}.\left(-1\right)=-\dfrac{5}{12}\)

b) \(3\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{7}{2}\right).\dfrac{28}{3}=3+\dfrac{1}{5}-\dfrac{45}{14}.\dfrac{28}{3}\)

\(=3+\dfrac{1}{5}-30=-27+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{134}{5}\)

2)

a) \(2x+19=25\)

\(2x=25-19=6\)

\(x=3\)

b) \(-\dfrac{2}{9}x-\dfrac{1}{7}=\dfrac{4}{21}\)

\(-\dfrac{2x}{9}=\dfrac{4}{21}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{3}.\left(-\dfrac{9}{2}\right)=-\dfrac{3}{2}\)

A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}-\dfrac{1}{20}\)

\(=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+\dfrac{6-5}{5.6}+\dfrac{7-6}{6.7}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{20}=1-\dfrac{27}{140}=\dfrac{113}{140}\)

nhìn đồ thị ra thấy đồ thị cao nhất ở y=7 và thấp nhấp nhất ở y=-4

vậy tổng = 7-4=3

đáp án B