Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Lan Anh

CMR a=b=c=d

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}\)

và a+b+c+d khác 0

Huỳnh Phan Yến Nhi
31 tháng 12 2016 lúc 22:19

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

     \(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\cdot\left(b+c+d+a\right)}=\frac{1}{3}\)

Do đó :

       \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow a=b\)

       \(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{b}{c}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow b=c\)

       \(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{c}{d}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow c=d\)

       \(\frac{d}{3a}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{d}{a}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{d}{a}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow d=a\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)


Các câu hỏi tương tự
Tran Thai Han Thuyen
Xem chi tiết
1234567890
Xem chi tiết
1234567890
Xem chi tiết
nguyen duc duy
Xem chi tiết
truong nhat  linh
Xem chi tiết
believe in yourself
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Saiyan Super
Xem chi tiết
Mavis Fairy Tail
Xem chi tiết