=>2x(2x+1)+1.(2x+1)+x^2+x=105

=>4x^2+2x+2x+1+x^2+x=105

=>(4x^2+x^2)+(2x+2x+x)+1=105

=>5x^2+5x+1=105

=>5x^2+5x=104

=>5.(x^2+x)=104

=>x^2+x=104/5=20,8

=>....

(2x + 1)²(x + 1)x = 105

<=> 4x⁴ + 8x³ + 5x² + x -105 = 0

<=> (4x⁴ + 4x³ - 20x²) + (4x³ + 4x² - 20x) + ( 21x² + 21x - 105)

<=> (x² + x - 5)(4x² + 4x + 21) = 0

Tới đâu thì đơn giản rồi nên tự tiếp nhé

\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+5x^2+x-105=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{21}{4}\right)\left(4x^2+4x-21\right)=0\)

Do \(\left(x^2+x+\frac{21}{4}\right)>0\) nên pt đã cho tương đương với

\(\left(4x^2+4x-21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=21\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}X_1=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\\X_2=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có nghiệm là....

Bài viết này ko đc kiểm tra lại kỹ càng do mình ko có nhiều thời gian nên sai xót là điều ko thể tránh khỏi. Mong bạn thông cảm....

Tham khảo câu hỏi của White Boy nhé ~"Huy"

bỏ số 1 ở đầu thì giải dc á, còn có số 1 thì chịu

\(\dfrac{1}{x+2x}+\dfrac{1}{x^2+6x+8}+\dfrac{1}{x^2+10x+24}+\dfrac{1}{x^2+14x+48}=\dfrac{4}{105}\)

\(\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{4}{105}\)

\(\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{2}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{8}{105}\)

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{8}{105}\)

\(\dfrac{x+8-x}{x\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)

\(\dfrac{8}{x.\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)

\(\Rightarrow x\left(x+8\right)=105\)

\(x^2+8x-105=0\)

\(\left(x-7\right)\left(x+15\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-15\end{matrix}\right.\)

không có số 1 ở đầu đâu.Mong mọi người giải giúp mk nhé!

\(x\cdot\left(2x+1\right)^2\cdot\left(x+1\right)=105\)

<=> \(\left(4x^2+4x+1\right)\left(x^2+x\right)=105\)

Đặt : \(x^2+x=t\)ta có phương trình ẩn t:

\(\left(4t+1\right)t=105\)

<=> \(4t^2+t-105=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=5\\t=-\frac{21}{4}\end{cases}}\)

Với t = 5 ta có: \(x^2+x=5\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)

Với t = -21/4 ta có \(x^2+x=-\frac{21}{4}\)phương trình vô nghiệm 

Vậy \(x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\).

\(\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x^2+6x+8}+\dfrac{1}{x^2+10x+24}+\dfrac{1}{x^2+14x+48}=\dfrac{4}{105}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{2}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)+\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+4}\right)+\left(\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}\right)+\left(\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+8}\right)=\dfrac{8}{105}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{8}{105}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{x\left(x+8\right)}=\dfrac{8}{105}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=105\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-105=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+15x-105=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)+15\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-15\end{matrix}\right.\)

Thử lại ta có nghiệm của phương trình trên là \(x=7\text{v}à\text{x}=15\)

Do VP là số lẻ

<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) là số lẻ

<=> y chẵn và \(2^{\left|x\right|}+y+x\left(x+1\right)\) là số lẻ 

=> \(2^{\left|x\right|}\) là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)

=> x = 0

PT <=> \(\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)

<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)

KL: x = 0; y = 4