Cho \(\overrightarrow{u}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j};\overrightarrow{v}=m\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\)
Tìm m để \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương ?
trong mat phang toa do Oxy, cho 2 vec to \(\overrightarrow{u}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}\)và \(\overrightarrow{v}=k.\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). tìm k để \(\overrightarrow{u}\)vuông góc với \(\overrightarrow{v}\)
\(\overrightarrow{u}=\left(\dfrac{1}{2};-5\right);\overrightarrow{v}=\left(k;-4\right)\)
để vecto u vuông góc với vecto v thì 1/2*k+(-4)*(-5)=0
=>k*1/2=-20
=>k=-40
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tham số để các cặp vecto cùng phương
\(\overrightarrow{u}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}\)va \(\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\)
Ta có: \(\overrightarrow{u}=\left(\dfrac{1}{2};-5\right)\) ; \(\overrightarrow{v}=\left(k;-4\right)\)
Để hai vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương
\(\Leftrightarrow\dfrac{k}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo hai vecto overrightarrow{u} frac{1}{2}overrightarrow{i}-5overrightarrow{i} và overrightarrow{v}koverrightarrow{i}-4overrightarrow{j}. TÌm k để vecto u và vecto v có độ dài bằng nhau
Cho 3 vecto u (4;1), v(1;4) và overrightarrow{a}overrightarrow{u}+m.overrightarrow{v} với m ∈ R. Tìm m để overrightarrow{a} vuông góc với trục hoành
Cho 2 vecto u(4;1) và v (1;4). Tìm m để vecto overrightarrow{a}m.overrightarrow{u}+overrightarrow{v} tạo với vecto overrightarrow{b}overrightarrow{i}+overrightar...
Đọc tiếp
CHo hai vecto \(\overrightarrow{u}\)= \(\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). TÌm k để vecto u và vecto v có độ dài bằng nhau
Cho 3 vecto u = (4;1), v=(1;4) và \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}\) với m ∈ R. Tìm m để \(\overrightarrow{a}\) vuông góc với trục hoành
Cho 2 vecto u=(4;1) và v= (1;4). Tìm m để vecto \(\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\) tạo với vecto \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) một góc 45 độ
tìm tham số để các vecto cùng phươnga) overrightarrow{u} dfrac{overrightarrow{1}}{2}i - overrightarrow{5j} , overrightarrow{v} overrightarrow{ki} - overrightarrow{4j}b) overrightarrow{m} (x;-3),overrightarrow{n} (-2;2x)
Đọc tiếp
tìm tham số để các vecto cùng phương
a) \(\overrightarrow{u}\) = \(\dfrac{\overrightarrow{1}}{2}i\) - \(\overrightarrow{5j}\) , \(\overrightarrow{v}\) = \(\overrightarrow{ki}\) - \(\overrightarrow{4j}\)
b) \(\overrightarrow{m}\) = (x;-3),\(\overrightarrow{n}\) = (-2;2x)
Cho \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\), \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}+x\overrightarrow{j}\). Tìm x để \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương.
Có \(\overrightarrow{u}=\left(2;-1\right);\overrightarrow{v}=\left(1;x\right)\)
\(\overrightarrow{u}\) cùng phg vs \(\overrightarrow{v}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{-x}{1}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, lấy M trên cạnh AB và N trên cạnh CD sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DN=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}}\). Gọi I và J là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{BI}=m\overrightarrow{BC;}\overrightarrow{AJ}=n\overrightarrow{AI}\). Khi J là trọng tâm tam giác BMN thì tích m.n bằng bao nhiêu ?
11 tháng 1 2021 lúc 20:52
Cho tứ giác ABCD, I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M sao cho
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{IJ}\)
Chắc chắn là đề bài sai rồi
Vế trái là 1 đại lượng vô hướng
Vế phải là 1 đại lượng có hướng (vecto)
Hai vế không thể bằng nhau được
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho $\triangle A B C$ với $I, J, K$ lần lượt được xác định bời $\overrightarrow{I B}=2 \overrightarrow{I C} ; \overrightarrow{J C}=-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{J A} ; \overrightarrow{K A}=-\overrightarrow{K B}$.
a) Tính $\overrightarrow{I J} ; \overrightarrow{I K}$ theo $\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A C}$.
b) Chứng minh ba điểm $I, J, K$ thẳng hàng.
???????????????????????????????????????????????????????????????
b) Ta có :
\(IB=2IC\Leftrightarrow IB=2\left(IB+BC\right)\Leftrightarrow-IB=2BC\Leftrightarrow BI=2BC\)
\(JC=-\frac{1}{2}JA\Leftrightarrow JB+BC=-\frac{1}{2}\left(JB+BA\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}JB=-\frac{1}{2}BA-BC\Leftrightarrow JB=-\frac{1}{3}BA-\frac{2}{3}BC\)
\(\Rightarrow BJ=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC\)
\(\Rightarrow IJ=BJ-BI=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC-2BC=\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC\)
\(KA=-KB\Leftrightarrow KB+BA=-KB\Leftrightarrow2KB=-BA\)
\(\Rightarrow2BK=BA\Leftrightarrow BK=\frac{1}{2}BA\)
\(\Rightarrow JK=BK-BJ=\frac{1}{2}BA-\frac{2}{3}BC=\frac{1}{6}BA-\frac{2}{3}BC\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC\right)=\frac{1}{2}IJ\)
Vậy \(I,J,K\)thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho \(CI=\dfrac{1}{4}CA\). J là điểm mà \(\overrightarrow{BJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}\)
a) Chứng minh \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\)
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng
c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài
a) \(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\).
b) Có \(\overrightarrow{BJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{BI}\).
Vì vậy 3 điểm B, I, J thẳng hàng.
c)
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho \(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Tại điểm K dựng điểm T sao cho \(\overrightarrow{KT}=-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{BA}\).
\(\overrightarrow{BJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KT}=\overrightarrow{AT}\).
Dựng điểm T sao cho \(\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AT}\).
Đúng 0
Bình luận (0)