Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hĩnh vẽ bên:. Biết f(0) = -4, tìm số điể cực đại của hàm số y= 2.f (f(x)) - [ f(x)]²

1. Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đường thằng d: x+y=0 thành d':x+y-4=0. Biết \(\overrightarrow{v}\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow{u}\) =(1;1). Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{v}\)

2. Cho 2 đường thẳng d:x+y-1=0 và d':x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{u}\) biến đường thẳng d thành d'. Khi đó độ dài nhỏ nhất của vecto \(\overrightarrow{u}\)là bao nhiêu?

3. Cho 3 đường thẳng d:2x+y+3=0, d':2x+y-1=0. Có bao nhiêu vecto \(\overrightarrow{v}\)có độ dàu bằng 2 sao cho phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\)biến d thành d'

4. Cho 2 đường thẳng d; x+y+3=0, d':x+y+m=0. Biết có duy nhất một vecto \(\overrightarrow{v}\)có độ dài bằng \(\sqrt{2}\) sao cho phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến d thành d'. Tìm m

Tìm GTNN của các hàm số LG: y= 4sin3x + cos2x- cos6x +6=0

tìm GTLN, GTNN của hàm số LG

a. \(y=sin^4x+cos^3x\)

b. \(y=sin^4x.cos^2x\)

c. y= \(tanx+\frac{1}{tan^2x}\); (\(x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\))

Giải phương trình

sin7x+sinx=sin10x+sin4x

cos5x+cos3x=cos9x+cos7x

tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

\(\left(2m+3\right)sin^2x+\left(m+1\right)sinxcosx-\left(2m-1\right)cos^2x=3m+4\)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm

\(2sin^2x-sinx-m+3=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm

\(sin^2x+\left(m+3\right)cosx=3m+1\)