\(\overrightarrow{u}=\left(\dfrac{1}{2};-5\right);\overrightarrow{v}=\left(k;-4\right)\)
để vecto u vuông góc với vecto v thì 1/2*k+(-4)*(-5)=0
=>k*1/2=-20
=>k=-40
CHo hai vecto \(\overrightarrow{u}\)= \(\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). TÌm k để vecto u và vecto v có độ dài bằng nhau
Cho 3 vecto u = (4;1), v=(1;4) và \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}\) với m ∈ R. Tìm m để \(\overrightarrow{a}\) vuông góc với trục hoành
Cho 2 vecto u=(4;1) và v= (1;4). Tìm m để vecto \(\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\) tạo với vecto \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) một góc 45 độ
Cho tứ giác ABCD, I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M sao cho
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{IJ}\)
Trong hệ trục tọa độ Oxy,cho các vecto \(\overrightarrow{a}\) =(2;3), \(\overrightarrow{b}\)=(1;-4)và \(\overrightarrow{c}\)=(5;12). Tìm cặp số x, y sao cho \(\overrightarrow{c}=x.\overrightarrow{a}+y.\overrightarrow{b}\)
Help me!!!
Cho\(\Delta ABC\) và các điểm M, N, P thoả mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{O}\), \(\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{PA}+k\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}\). Tìm k để 3 điểm M, N, P thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=5; AC=6; \(\widehat{A}\)=120
a) Tính \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{AC}\) và độ dài BC
b) Gọi N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\). Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x để AK⊥BN
bài 1: cho tam giác ABC đều cạnh a trọng tâm G tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{GB.}\overrightarrow{GC}\) theo a
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a BC=2a tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{BC}\) theo a
bài 3: cho tam giác ABC có AB =4 BC=8 AC=6
a) tính \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) từ đó suy ra cos A
b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{BC}\)
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có BC =a\(\sqrt{3}\) AM là trung tuyến và \(\overrightarrow{AM.}\overrightarrow{BC}\) =\(\frac{a^2}{2}\) tính AB và AC theo a
Cho tam giác ABC và ba trung tuyến AM,BN,CP.Chứng minh:
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CP}.\overrightarrow{AB}=0\)
Cho tam giác ABC và điểm M bất kỳ,chứng minh:
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{AB}=0\)
Cho hình vuông ABCD. Các điểm E,F thỏa mãn: \(2\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}\)và \(2\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
Gọi I là giao của BF và AE Chứng minh rằng : tam giác AIC vuông.
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tìm tập hợp điểm M sao cho:
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=5a^2\)
