\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=2x+1.y\\12=3.x-4.y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{11}\\y=-\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
CHo hai vecto \(\overrightarrow{u}\)= \(\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). TÌm k để vecto u và vecto v có độ dài bằng nhau
Cho 3 vecto u = (4;1), v=(1;4) và \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}\) với m ∈ R. Tìm m để \(\overrightarrow{a}\) vuông góc với trục hoành
Cho 2 vecto u=(4;1) và v= (1;4). Tìm m để vecto \(\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\) tạo với vecto \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) một góc 45 độ
Bài 1:Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8). Tìm tọa độ điểm G trên trục hoành sao cho \(|\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GB}-3\overrightarrow{GC}|\) nhỏ nhất.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ chó 3 điểm A(1;4), B(-2;-2), C(4;2)
a) Xác định tọa độ điểm M sao cho tổng \(MA^2+2MB^2+3MC^2\) nhỏ nhất
b) Xác định tọa độ điểm N sao cho tổng \(NA^2-2NB^2+4NC^2\) nhỏ nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;1), B(3;4), C(0;1)
a) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{AC}\) . Tính \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{BC}\)
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
c) Tính ( \(\overrightarrow{BC}\),\(\overrightarrow{AC}\))
d) Tính độ dài đường trung tuyến AM
e) Tìm tọa độ điểm K nằm trên trục Ox để 3 điểm A,B,K thẳng hàng
cho 4 điểm A , B , C , D . CMR
\(\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\)
help me
đang cần gấp lắm
#mã mã#
Cho tam giác ABC có AB=5; AC=6; \(\widehat{A}\)=120
a) Tính \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{AC}\) và độ dài BC
b) Gọi N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\). Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x để AK⊥BN
1. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba điểm \(A\left(5,-8\right),B\left(-3,-2\right),C\left(11,0\right)\). Xác định tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MB}\) có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho tam giác ABC có góc nhọn A, D và E lần lượt là hai điểm nằm ngoài tam giác sao cho tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM\perp DE\)
3. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba điểm \(A\left(1,2\right),B\left(-3,0\right),C\left(0,4\right)\). Xác định tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\) có giá trị nhỏ nhất.
trong mat phang toa do Oxy, cho 2 vec to \(\overrightarrow{u}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}\)và \(\overrightarrow{v}=k.\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\). tìm k để \(\overrightarrow{u}\)vuông góc với \(\overrightarrow{v}\)
Trong mặt phẳng Oxy,nếu \(\overrightarrow{a}=\left(-1;1\right),\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)\) thì cos của góc giữa \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
bài 1: cho tam giác ABC đều cạnh a trọng tâm G tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{GB.}\overrightarrow{GC}\) theo a
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a BC=2a tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{CB}\) ; \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{BC}\) theo a
bài 3: cho tam giác ABC có AB =4 BC=8 AC=6
a) tính \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{AC}\) từ đó suy ra cos A
b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AG.}\overrightarrow{BC}\)
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A có BC =a\(\sqrt{3}\) AM là trung tuyến và \(\overrightarrow{AM.}\overrightarrow{BC}\) =\(\frac{a^2}{2}\) tính AB và AC theo a
