Tính giá trị của biểu thức :
\(\left|x_1-x_2\right|=2\)
với :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=n\\x_1.x_2=3\end{matrix}\right.\)
sắp thi vào 10 rồi các đồng chí ạ :>
Những câu hỏi liên quan
Cho x2-(m-2)x-3=0.Tìm m thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1>x_2\\\left|2x_1\right|-\left|x_2\right|=2+x_1\end{matrix}\right.\)
cho phương trình \(x^2+mx+n-3=0\)
a, cho n = 0, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b,tìm m và n để 2 nghiệm \(x_1;x_2\) của phương trình (i) thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\)
\(\Delta=m^2+12>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Khi \(n=0\) thì pt có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=n-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+x_2=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=3\end{matrix}\right.\)
Thế vào hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}4+3=-m\\4.3=n-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-7\\n=15\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực không âm \(x_1,x_2,x_3.....x_9\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+...+x_9=10\\x_1+2x_2+3x_3+...+9x_9=18\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng \(1.19x_1+2.18x_2+3.17x_3+...+9.11x_9\ge270\)
giúp :)
28 tháng 9 2023 lúc 20:50
Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để hệ phương trình sau có nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2x_2+x_3+x_4=1\\2x_1+x_2-x_3+2x_4=0\\x_1-x_2+2x_3-3x_4=-2\\4x_1-2x_2+2x_3=m\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị của \(x_1,x_2,x_3,...,x_{2008}\)sao cho:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+...+x_{2008}=2008\\x_1^3+x_2+x_3^3+...+x_{2008}^3=x_1^4+x_2^4+x_3^4+...+x_{2008}^4\end{matrix}\right.\)
x1+x2+x3+...+x2008=2008
\(\Leftrightarrow\)(x1-1)+(x2-1)+(x3-1)+...+(x2008-1)=0 (1)
x31+x32+x33+...+x32008=x41+x42+x43+...+x42008
Lấy vế phải trừ vế trái ta được :
x31(x1-1)+x32(x2-1)+x33(x3-1)+...+x32008(x2008-1)=0 (2)
Lấy (1) (2) rồi đặt nhân tử chung là ra cái này
(x31-1)(x1-1)+(x32-1)(x2-1)+(x33-1)(x3-1)+...+(x32008-1)(x2008-1)=0
Ta thấy (x31-1)(x1-1) = (x1-1)(x21+x1+1)(x1-1) = (x1-1)2(x21+x1+1)\(\ge\)0 Với mọi x
CMTT : (x23-1)(x2-1) \(\ge\)0 Với mọi x
.............................................
(x20083-1)(x2008-1) \(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)(x31-1)(x1-1)+(x32-1)(x2-1)+(x33-1)(x3-1)+...+(x32008-1)(x2008-1)\(\ge\)0
Mà(x31-1)(x1-1)+(x32-1)(x2-1)+(x33-1)(x3-1)+...+(x32008-1)(x2008-1)=0
Đến đây bạn tự suy ra x1=1; x2=1;...;x2008=1 nhé!
Mình hơi bận nên không giải tiếp được bán nhé!
Mong bạn thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số thực sắp xếp thứ tự : \(x_1\le x_2\le x_3\le...\le x_{192}\) thỏa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3+...+x_{192}=0\\\left|x_1\right|+\left|x_2\right|+\left|x_3\right|+...+\left|x_{192}\right|=2013\end{matrix}\right.\)
CMR : \(x_{192}-x_1\ge\dfrac{2013}{96}\) (Giải cũng được, không giải cũng được)
cho phương trình x2+ax+b+1=02
TÌm a,b thoả mãn 2 nghiệm phân biệt x1,x2
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1^2-x_2^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1+x_2=\dfrac{9}{x_1-x_2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của pt \(x^2-3x=0\)
Theo giả thiết \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của pt \(x^2+ax+b+1=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x=x^2+ax+\left(b+1\right)\)
Đồng nhất hệ số=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3=a\\-1=b\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x_1+x_2}=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{60}{x_2}_{_{ }}-\dfrac{60}{x_1}=2\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
PT (1)\(\rightarrow x_1+x_2=\frac{60.3}{4}=45\)
\(\Rightarrow x_2=45-x_1\)
Thay vào pt (2)
\(\frac{60}{x_2}-\frac{60}{x_1}=2\)
\(\Leftrightarrow \frac{60}{45-x_1}-\frac{60}{x_1}=2\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{45-x_1}-\frac{1}{x_1}=\frac{1}{30}\Leftrightarrow \frac{x_1-(45-x_1)}{x_1(45-x_1)}=\frac{1}{30}\)
\(\Leftrightarrow 30(2x_1-45)=x_1(45-x_1)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+15x_1-1350=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=30\rightarrow x_2=15\\x_1=-45\rightarrow x_2=90\end{matrix}\right.\)
(đều thỏa mãn)
Vậy \((x_1,x_2)=(30;15);(-45;90)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 4 2021 lúc 18:52
Cho phương trình:
x2 + ax + b + 2 = 0 (a, b là tham số)
Tìm tất cả giá trị của tham số a, b để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=4\\x_1^3-x_2^3=28\end{matrix}\right.\)
\(\Delta=a^2-4\left(b+2\right)>0\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-a\\x_1x_2=b+2\end{matrix}\right.\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=4\\\left(x_1-x_2\right)^3+3x_1x_2\left(x_1-x_2\right)=28\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=4\\64+12x_1x_2=28\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=4\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1) để tìm a; b
Đúng 1
Bình luận (0)