\(\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+4}{96}+1=0\)

... rồi đặt x+100 làm nhân tử chung => x = -100

trả lời đầy đủ cho mình với

x=-100 chắn chắn luôn,cô giáo mình cho làm rồi

độ chính xác là 100%

bạn ktra lại đề nhé 

`\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=\sqrt{(x+3)(6-x)}+3(-3<=x<=6)`

`<=>x+3+6-x=(x+3)(6-x)+9+6\sqrt{(x+3)(6-x)}`

`<=>9=9+(x+3)(6-x)+6\sqrt{(x+3)(6-x)}`

`<=>(x+3)(6-x)+6\sqrt{(x+3)(6-x)}=0`

`<=>\sqrt{(x+3)(6-x)}(\sqrt{(x+3)(6-x)}+6)=0`

`<=>\sqrt{(x+3)(6-x)}=0`

`<=>x=-3\or\x=6`

Vậy `S={-3,6}`

a.

ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

b. ĐKXĐ: ...

Biến đổi pt đầu:

\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)^2=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2b^2-b^4=b-a\)

\(\Leftrightarrow b^2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b^2\left(a+b\right)+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y-1}\Rightarrow y=x+1\)

Thế vào pt dưới:

\(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{5x-4}\right)+7-x-3\sqrt{5-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2-5x+4\right)}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{x^2-5x+4}{7-x+3\sqrt{5-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(\dfrac{3}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Dùng phương pháp đánh giá để giải phương trình này em nhé.

\(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) = 3 (đk \(x\ge0\))

Với \(x\) = 1 ta có: 

\(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) = 1+ \(\sqrt{3+\sqrt{1}}\)  = 1+ \(\sqrt{4}\) =1 + 2 = 3(thỏamãn)

Với 0\(\le\) \(x\) < 1 ta có:

    0  ≤ \(\sqrt{x}\) < 1 

   ⇒  \(\sqrt{3}\) ≤ \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) < \(\sqrt{3+1}\)

  ⇒   \(\sqrt{3}\) \(\le\) \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) < 2

        0     ≤  \(x\) < 1

Cộng vế với vế ta có:

        \(\sqrt{3}\)  ≤ \(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\)  < 3 (loại)

Với \(x\) > 1 ta có: \(\sqrt{x}\) > 1 

⇒ \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) > \(\sqrt{3+1}\) > 2

                \(x\) > 1

Cộng vế với vế ta có: \(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) > 2 + 1 = 3 (loại)

Vậy \(x\) = 1 là nghiệm duy nhất thỏa mãn phương trình

Kết luận: Phương trình có nghiệm  duy nhất là \(x\) = 1

@Akai Haruma , @phynit giải dùm em vs ạ

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge1\end{matrix}\right.\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

- PT \(\Leftrightarrow x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )

Vậy ... 

`ĐK:x>=2`

`pt<=>sqrt{(x-1)(x-2)}+sqrt{x+3}=sqrt{x-2}+sqrt{(x-1)(x+3)}`

`<=>sqrt{x-1}(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})-(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})=0`

`<=>(sqrt{x-2}-sqrt{x+3})(sqrt{x-1}-1)=0`

`+)sqrt{x-2}=sqrt{x+3}`

`<=>x-2=x+3`

`<=>0=5` vô lý

`+)sqrt{x-1}-1=0`

`<=>x-1=1`

`<=>x=2(tm)`.

Vậy `x=2`.