Câu 8: 

\(x^2+\left(2m+1\right)x-m^2=0\)

a=1; b=2m+1; c=-m²

Vì ac<=0 nên phương trình luôn có nghiệm

Theo đề, ta có: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)

\(=\left(2m+1\right)^2-8\left(-m^2\right)\)

\(=4m^2+4m+1+8m^2=12m^2+4m+1\)

\(=12\left(m^2+\dfrac{1}{3}m+\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=12\left(m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{18}\right)\)

\(=12\left(m+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=-1/6

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{x-4}=\dfrac{2x+4}{x-4}\)

6:

a: Xét ΔABH vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{AB}\)

=>\(cosB=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{16}{BC}=\dfrac{1}{4}\)

=>BC=64(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=64^2-16^2=3840\)

=>\(AC=\sqrt{3840}=16\sqrt{15}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABN vuông tại A có AD là đường cao

nên \(BN\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BN\cdot BD=BH\cdot BC\)

Câu 2: 

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,t:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

t:=0;

for i:=1 to n do 

if (4<a[i]) and (a[i]<15) then t:=t+a[i];

writeln(t);

readln;

end.

1 ........will be rebuilt  next year

2 .......met each other for ten years

3 ..... of Liberty was presented to the United State by France in 1876

4 ........ too high for the children to reach

5 ...... on animals should be stopped

6 ..... her child not to cry

7 .......mind if I turn on the television?

8 ......... rather you didn't use the office phone

9.........asked the students not to throw things away

10 ........ suggest that we go to the movie now

11 ....goes to Ho Chi Minh City in order to visit his friend

12 smoked

13 ..... interesting to learn ENglish

14She shows me where to get the tickets

15 The boy who is talking to Lan is my classmate

16 The wall has been painted white

17 .......told to go away

18 ...... will be looked after carefully

19 She asked me if I was good at Maths

20 They said that they had attended course of cooking

---------------------------------------------------------------------------------

1 without

2 for

-Tham khảo c2 bV

3 at - on

4 of - from

-Tham khảo c4 bV

5 to - on

6 of

7 among

8 of

9 into

10 for

a) \(A=\left(x+5\right)^2-\left(x+3\right)^2\)

\(=\left[\left(x+5\right)-\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x+5-x-3\right)\left(x+5+x+3\right)\)

\(=2\left(2x+8\right)\)

\(=4x+16\)

b) \(B=\left(4x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left[\left(4x+1\right)-\left(2x+1\right)\right]\left[\left(4x+1\right)+\left(2x+1\right)\right]\)

\(=\left(4x+1-2x-1\right)\left(4x+1+2x+1\right)\)

\(=2x\left(6x+2\right)\)

\(=12x^2+4x\)

c) \(C=\left(3-4x\right)^2-\left(2x-1\right)\left(8x-9\right)\)

\(=9-24x+16x^2-16x^2+18x+8x-9\)

\(=\left(16x^2-16x^2\right)+\left(-24x+18x+8x\right)+\left(9-9\right)\)

\(=2x\)

d) \(D=\left(4+2x^2\right)-\left(1-4x\right)\left(4-x\right)\)

\(=4+2x^2-4+x+16x-4x^2\)

\(=\left(2x^2-4x^2\right)+\left(x+16x\right)+\left(4-4\right)\)

\(=-2x^2+17x\)

e) \(E=\left(2-3x\right)^2-2\left(2-3x\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

\(=\left(2-3x+3x+5\right)^2\)

\(=7^2\)

\(=49\)

Cuộc đời không luôn như ta muốn, nó luôn tiềm tàng những khó khăn trắc trở trên con đường ta đi. Họ cần sự giúp đỡ của chúng ta rất nhiều, cần sự đồng cảm và chia sẻ. Trong xã hội vẫn còn nhiều người có hoàn cảnh khó khăn như trẻ em lang thang cơ nhỡ, người nghèo, nạn nhân của chiến tranh, thiên tai, những người khuyết tật, người có cảnh ngộ éo le….Mỗi con người chúng ta không ai có thể sống tách rời người thân tập thể, cộng đồng. Sự cảm thông, chia sẻ giúp người gặp khó khăn tạo thành sức mạnh to lớn, nghị lực, niềm tin vào một ngày mai tươi sáng hơn. Cảm thông và chia sẻ, giúp mọi người gần gũi, gắn bó hơn và là cầu nối giữa người với người tạo dựng mối quan hệ tốt đẹp. Có như vậy, gia đình mới êm ấm, hạnh phúc, xã hội mới văn mình, tốt đẹp. Ngay bản thân em cũng luôn tự nhắc nhở bản thân mình cần phải sống chậm lại, nghĩ khác đi và yêu thương nhiều hơn, giúp đỡ được nhiều người hơn nữa.

Tôi đi học được bố cục theo dòng hồi tưởng của nhân vật "tôi” về những kỉ niệm buổi tựu trường. Tiết trời vào những ngày cuối thu, hình ảnh các em nhỏ đến trường gợi cho nhân vật “tôi” nhớ lại ngày đầu tiên đi học. "Tôi" nhớ lại con đường cùng mẹ đến trường, cảnh vật trên đường vốn rất quen nhưng lần này tự nhiên thấy lạ, “tôi” cảm thấy có sự thay đổi lớn trong lòng mình. Đó là cảm giác trang trọng và đứng đắn trong chiếc áo vải dù đen dài, cùng mấy quyển vở mới trên tay. Bàn tay cẩn thận, nâng niu mấy quyển vở, lúng túng muốn thử sức nên xin mẹ được cầm cả bút, thước như các bạn khác. Khi nhìn thấy ngôi trường ngày khai giảng, "tôi" thấy ngạc nhiên vì sân trường hôm nay dày đặc cả người, ai cũng ăn mặc sạch sẽ, gương mặt tươi vui và sáng sủa. Ngôi trường vừa xinh xắn vừa oai nghiêm khác thường, “tôi” cảm thấy mình bé nhỏ, do đó lo sợ vẩn vơ. Đặc biệt, lúc ngồi vào chỗ của mình trong giờ học đầu tiên, nghe thầy giáo gọi tên, bắt đầu học bài học thứ nhất,... nhân vật chính của thiên truyện vừa thấy hồi hộp, ngỡ ngàng lại vừa tự tin, sung sướng.