Đề sai rồi bạn nhé

2 + 3 - 5 = 0 (ở dưới mẫu) thì vô lí nên đề sai  

Sửa đề: x+y+z=10

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y+z=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{10}{10}=1\)

Do đó: x=2; y=3; z=5

\(\Leftrightarrow9x\left(x+2\right)+9y\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=10\\ \Leftrightarrow9x^2+18x+9y^2-6y-10=0\\ \Leftrightarrow\left(9x^2+18x+9\right)+\left(9y^2-6y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(x:3=y:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)

\(x:3=y:5 \Leftrightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12 \\ \Rightarrow x=12.3=36 \\ y=12.5=60\)

Vậy...

Ta có: x:3=y:5

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

mà y-x=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{24}{2}=12\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=12\\\dfrac{y}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=60\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(36;60)

Vì x : 1,2 = y : 0,4 nên \(\frac{x}{{1,2}} = \frac{y}{{0,4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{1,2}} = \frac{y}{{0,4}} = \frac{{x - y}}{{1,2 - 0,4}} = \frac{2}{{0,8}} = 2,5\)

Vậy x = 1,2 . 2,5 = 3; y = 0,4 . 2,5 = 1

Ta có : `x/5=y/3` và `x-y=-2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5 = y/3 =(x-y)/(5-3)=(-2)/2=-1`

`=>x/5=-1=>x=-1.5=-5`

`=>y/3=-1=>y=-1.3=-3`

Vậy `x=-5;y=-3`

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/5=y/3=(x-y)/(5-3)=-2/2=-1

=>x=-5; y=-3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

Suy ra \(\dfrac{x}{5}=-1=>x=-1.5=>x=-5\)

            \(\dfrac{y}{3}=-1=>y=-1.3=-3\)

Vậy x=-5; y=-3

\(\frac{x}{27}=\frac{2}{3}\)

Ta có:

\(\frac{2}{3}=\frac{18}{27}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{27}=\frac{18}{27}\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

\(\frac{35}{49}=\frac{10}{y}\)

Ta có:

\(\frac{35}{49}=\frac{5}{7}=\frac{10}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{14}=\frac{10}{y}\)

\(\Leftrightarrow y=14\)

y =14 nha 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{-11}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{y-x}{16+11}=\dfrac{21}{27}=\dfrac{7}{9}\)

Do đó: x=-77/9; y=112/9

Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{x}{-11}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{x-y}{16-\left(-11\right)}=\dfrac{21}{27}=\dfrac{7}{9}\)

\(\dfrac{x}{-11}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow x=-\dfrac{77}{9}\\ \dfrac{y}{16}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow y=\dfrac{112}{9}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{21}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{12+2}=\frac{63}{14}=4.5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=4.5\rightarrow x=4.5\cdot12=54\\\frac{y}{2}=4.5\rightarrow y=4.5\cdot2=9\end{cases}}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{21}{2}\)

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{2}\)

Ta có 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{12+2}=\frac{63}{14}=4.5\)

Đến đây ta chia 2 trường hợp rồi bn tự kết luận nhé !!!