Giải bpt
x + \(\sqrt{x-2}\) ≤ 2 + \(\sqrt{x-2}\)
Những câu hỏi liên quan
giải bpt
\(\left(x^2-4\right)\sqrt{x+5}+\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+x^3+2>x^2+6x\)
giải BPT
a, \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\)
b, \(\frac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{5}{\sqrt{x-3}}\)
c,\(\left|x^2-3x+2\right|+x^2>2x\)
ai giải nhanh mik tick cho
giải BPT
a, \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\)
b, \(\frac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{5}{\sqrt{x-3}}\)
c,\(\left|x^2-3x+2\right|+x^2>2x\)
ai giải nhanh mik tick cho
giải các bpt sau:
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}< \sqrt{3x+3}\)
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+1}< \sqrt{5x-4}\)
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\ge\sqrt{6x-1}\)
a/ ĐKXĐ \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow2x+1+2\sqrt{x^2+x-2}< 3x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+x-2}< x+2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x-2\right)< \left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2< 12\Leftrightarrow x^2< 4\Rightarrow-2< x< 2\)
Vậy nghiệm của BPT là \(1\le x< 2\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow3x-2+2\sqrt{2x^2-5x-3}< 5x-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-5x-3}< x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-3< x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4< 0\Rightarrow-1< x< 4\)
\(\Rightarrow3\le x< 4\)
c/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x+1+2\sqrt{2x^2+3x-2}\ge6x-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+3x-2}\ge3x-2\)
- Với \(\frac{1}{2}\le x< \frac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(x\ge\frac{2}{3}\) hai vế ko âm
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+3x-2\right)\ge\left(3x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-24x+12\le0\) \(\Rightarrow\frac{2}{3}\le x\le12+2\sqrt{33}\)
Nghiệm của BPT là \(\frac{1}{2}\le x\le12+2\sqrt{33}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bpt sau : $\sqrt{x^{2}-1}$ + $\sqrt{x^{2}-x}$ $\leq$ $\sqrt{x^{2}+x-2}$
ĐK: \(x\ge1;x\le-2\)
\(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2-x}\le\sqrt{x^2+x-2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-1+2\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(x^2-x\right)}\le x^2+x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(x^2-x\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(x^2-x\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x^2-1\right)\left(x^2-x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải BPT
a, \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\)
Điều kiện xác định : \(2x^2-3x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\x\le-1\end{cases}}\)
Ta có : \(1-x+2\sqrt{2x^2-3x-5}< 0\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x-5}< x-1\)
Bình phương hai vế : \(4\left(2x^2-3x-5\right)< x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow7x^2-10x-21< 0\)
Tới đây lập bảng xét dấu là ra nhé :)
(Cần chú ý tới điều kiện của bài toán)
Đúng 0
Bình luận (0)
mik cũng lm đến đó rồi nhưng thầy cho đáp án la 5/2<x<3
Đúng 0
Bình luận (0)
Để mình lập bảng cho bạn nhé :)
Đặt \(f\left(x\right)=7x^2-10x-21\)
| x | \(-\infty\) | \(\frac{5-2\sqrt{43}}{7}\) | \(\frac{5+2\sqrt{43}}{7}\) | \(+\infty\) |
| f(x) | + | 0 --- | 0 | + |
Vậy nghiệm của bpt : \(\frac{5}{2}\le x< \frac{5+2\sqrt{43}}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải BPT sau
\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}< =2\)
Giải BPT: \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{x.\left(x^2-x+1\right)}\le\sqrt{\dfrac{\left(x^2+1\right)^3}{x}}\)
Giải BPT: \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{x.\left(x^2-x+1\right)}\le\sqrt{\dfrac{\left(x^2+1\right)^3}{x}}\)