giải phương trình : 
 \(\left(\sqrt{2x+3}-\sqrt{2x-1}\right)\left(1+\sqrt{4x^2+4x-3}\right)=4\)

cho các số x,y,z thoả mãn \(\dfrac{x}{y-z}+\dfrac{y}{z-x}+\dfrac{z}{x-y}=0\)

tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{x}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{y}{\left(z-x\right)^2}+\dfrac{z}{\left(x-y\right)^2}\)

tmf số tự nhiên n sao cho \(n^2\)+ 2021 là số chính phương 

cho \(9a^2+4b^2=9\). tìm GTNN của 
A= \(\left(1+a\right)\left(1+\dfrac{3}{2b}\right)+\left(1+\dfrac{2b}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\)

chứng minh : \(n^6-n^4-n^2+1\) chia hết cho 128

cho x,y,z là các số dương thoả mãn \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}\)=6

Chứng minh \(\dfrac{1}{3x+3y+2z}+\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{2x+3y+3z}\)≤\(\dfrac{3}{2}\)

cho Q= \(\sqrt{x^2-xy+y^2}\)+ \(\sqrt{y^2-yz+z^2}\)+\(\sqrt{z^2-zx+x^2}\) với x,y,z > 0 x+y+z=3

 CM : Q ≥ 3

cho x>0 , y>0 , x+y≥ 6 tìm giá trị nhỏ nhất của 

P = 3x + 2y + \(\dfrac{6}{x}\) + \(\dfrac{8}{y}\)

giải phương trình \(\sqrt[3]{x+7}+\sqrt{1-x}=2\)

giải pt x\(^2\)- 1 = 2\(\sqrt{2x+1}\)