Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

cho x>0 , y>0 , x+y≥ 6 tìm giá trị nhỏ nhất của 

P = 3x + 2y + \(\dfrac{6}{x}\) + \(\dfrac{8}{y}\)

Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 11 2021 lúc 14:45

\(\Leftrightarrow2P=6x+4y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\\ \Leftrightarrow2P=\left(\dfrac{12}{x}+3x\right)+\left(\dfrac{16}{y}+y\right)+3\left(x+y\right)\\ \Leftrightarrow2P\ge2\sqrt{36}+2\sqrt{16}+3\cdot6=12+8+18=38\\ \Leftrightarrow P\ge19\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2=12\\y^2=16\\x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
ThuuAnhh---
Xem chi tiết
Baekhyun
Xem chi tiết
Raz0102
Xem chi tiết
nguyen thi thu hien
Xem chi tiết
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết