a, Tìm x b, Tính giá trị biểu thức
\(\dfrac{28}{5}-x=5\) \(\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{4}\)
bài 1 : tìm x
a) x + \(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{13}{2}\) : 4
b) x : \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{6}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\)
bài 2 : giá trị của biểu thức \(\dfrac{28}{25}\) : \(\dfrac{7}{15}_{ }\) x 5 là ....
Bài 2:
\(=\dfrac{28}{25}\cdot\dfrac{15}{7}\cdot5=\dfrac{75}{25}\cdot4=12\)
Bài 1:
a: \(x+\dfrac{7}{8}=\dfrac{13}{2}:4=\dfrac{13}{8}\)
nên x=13/8-7/8=6/8=3/4
b: \(x:\dfrac{5}{3}=\dfrac{6}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{18-10}{15}=\dfrac{8}{15}\)
nên \(x=\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{8}{9}\)
Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}\) B=\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}\)
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x thỏa mãn \(|4x-2|=6\)
b)Rút gọn biểu thức A
c)Tìm x để P=\(\dfrac{2A}{B}>1\)
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
Bài 1. Cho biểu thức: \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm x để P = \(\dfrac{-3}{4}\)
d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên
e) Tính giá trị của biểu thức P khi \(x^2-9=0\)
Bài 1: ĐKXĐ:`x + 3 ne 0` và `x^2+ x-6 ne 0 ; 2-x ne 0`
`<=> x ne -3 ; (x-2)(x+3) ne 0 ; x ne2`
`<=>x ne -3 ; x ne 2`
b) Với `x ne - 3 ; x ne 2` ta có:
`P= (x+2)/(x+3) - 5/(x^2 +x -6) + 1/(2-x)`
`P = (x+2)/(x+3) - 5/[(x-2)(x+3)] + 1/(2-x)`
`= [(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`
`= (x^2 -4)/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`
`=(x^2 - 4 - 5 - x-3)/[(x-2)(x+3)]`
`= (x^2 - x-12)/[(x-2)(x+3)]`
`= [(x-4)(x+3)]/[(x-2)(x+3)]`
`= (x-4)/(x-2)`
Vậy `P= (x-4)/(x-2)` với `x ne -3 ; x ne 2`
c) Để `P = -3/4`
`=> (x-4)/(x-2) = -3/4`
`=> 4(x-4) = -3(x-2)`
`<=>4x -16 = -3x + 6`
`<=> 4x + 3x = 6 + 16`
`<=> 7x = 22`
`<=> x= 22/7` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy `x = 22/7` thì `P = -3/4`
d) Ta có: `P= (x-4)/(x-2)`
`P= (x-2-2)/(x-2)`
`P= 1 - 2/(x-2)`
Để P nguyên thì `2/(x-2)` nguyên
`=> 2 vdots x-2`
`=> x -2 in Ư(2) ={ 1 ;2 ;-1;-2}`
+) Với `x -2 =1 => x= 3` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 =2 => x= 4` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 = -1=> x= 1` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 = -2 => x= 0`(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy `x in{ 3 ;4; 1; 0}` thì `P` nguyên
e) Từ `x^2 -9 =0`
`<=> (x-3)(x+3)=0`
`<=> x= 3` hoặc `x= -3`
+) Với `x=3` (thỏa mãn ĐKXĐ) thì:
`P = (3-4)/(3-2)`
`P= -1/1`
`P=-1`
+) Với `x= -3` thì không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x= 3 thì `P= -1`
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a)\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\)
b)B=\(\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\)
c)C=\(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) và B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\)
a) Tính giá trị của A khi x=9
b) Chứng minh B=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\)
c) Tìm tất cả giá trị của x để A=B./x-4/
`A)đk:x>=0,x ne 25`
`A=9=>A=(3+2)/(3-5)=-5/2`
`B)B=(3sqrtx-15+20-2sqrtx)/(x-25)`
`=(sqrtx+5)/(x-25)`
`=1/(sqrtx-5)`
`A=B.|x-4|`
`<=>A/B=|x-4|`
`<=>\sqrtx+2=|x-4|`
`<=>\sqrtx+2=(sqrtx+2)|sqrtx-2|`
`<=>|sqrtx-2|=1`
`+)sqrtx-2=1<=>x=9(tm)`
`+)sqrtx-2=-1<=>x=1(tm)`
Vậy `S={1,9}`
a, Thay x=9 vào biểu thức A ta có
\(A=\dfrac{\sqrt{9}+2}{\sqrt{9}-5}\)
\(A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Vậy A =-2,5 khi x=9
a. A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)
=\(\dfrac{\sqrt{9}+2}{\sqrt{9}-5}=\dfrac{-5}{2}\)
a) Tính giá trị biểu thức :
\(\dfrac{7}{5}x\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
b) Tìm x :
\(x-\dfrac{3}{9}=\dfrac{8}{7}\)
7/5.3/4:4/5
=21/20:4/5
=21/16
x-3/9=8/7
x=8/7+3/9
x=31/21
\(\dfrac{7}{5}\times\dfrac{3}{4}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{21}{20}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{21}{20}\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{105}{80}\)
\(x-\dfrac{3}{9}=\dfrac{8}{7}\)
\(x=\dfrac{8}{7}+\dfrac{3}{9}\)
\(x=\dfrac{72}{63}+\dfrac{21}{63}\)
\(x=\dfrac{93}{63}\)
Cho biểu thức : B= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\)
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 7
c) Tìm x để B = \(-\dfrac{3}{5}\)
d) Tìm x nguyên để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
a)B = \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\left(ĐK:x\ne\pm3\right)\)
= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{7x+3}{x^2-9}\)
= \(\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-7x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
= \(\dfrac{3x^2-9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x+3}\)
b) \(\left|2x+1\right|=7< =>\left[{}\begin{matrix}2x+1=7< =>x=3\left(L\right)\\2x+1=-7< =>x=-4\left(C\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = -4 vào B, ta có:
B = \(\dfrac{-4.3}{-4+3}=12\)
c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)
<=> \(\dfrac{3x}{x+3}=\dfrac{-3}{5}< =>\dfrac{3x}{x+3}+\dfrac{3}{5}=0\)
<=> \(\dfrac{15x+3x+9}{5\left(x+3\right)}=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\left(TM\right)\)
d) Để B nguyên <=> \(\dfrac{3x}{x+3}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{9}{x+3}\) nguyên <=> \(9⋮x+3\)
x+3 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
x | -12(C) | -6(C) | -4(C) | -2(C) | 0(C) | 6(C) |
Cho biểu thức: A = \(\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}\)và B = \(\dfrac{x-5}{x+2}\)(ĐKXĐ:x ≠ 5; -2)
a) Tính giá trị của B khi x = 9
b)Rút gọn biểu thức P=A.B
c) Với x > -2, tìm x để P > \(\dfrac{1}{3}\)
a) \(A=\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5};B=\dfrac{x-5}{x+2}\left(x\ne\pm5;-2\right)\)
Khi \(x=9\) thì :
\(B=\dfrac{9-5}{9+2}=\dfrac{4}{11}\)
b) \(P=A.B\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+4x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+5x-x-5}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-1}{x+2}\)
c) Theo đề bài để
\(P=\dfrac{x-1}{x+2}>\dfrac{1}{3}\left(x>-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)>x+2\)
\(\Leftrightarrow3x-3>x+2\)
\(\Leftrightarrow2x>5\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\left(thỏa,đk:x>-2\right)\)
a) Để tính giá trị của B khi x = 9, ta thay x = 9 vào biểu thức B: B = (x - 5)/(x + 2) - 5/(x + 2) = (9 - 5)/(9 + 2) - 5/(9 + 2) = 4/11 - 5/11 = -1/11
Vậy giá trị của B khi x = 9 là -1/11.
b) Để rút gọn biểu thức P = A.B, ta nhân các thành phần tương ứng của A và B: P = (x^2 + 3x)/(x^2 - 25 + 1) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3))/(x^2 - 24) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2)
Vậy biểu thức P được rút gọn thành P = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2).
c) Để tìm giá trị của x khi P > 13 với x > -2, ta giải phương trình: (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2) > 13
Cho 2 biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) và B\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với x ≥ 0 ; x≠ 25
a) Tính giá trị biểu thức khi x = 9. Chứng minh rằng B =\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A = B .|x-4|
a: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=\dfrac{-5}{2}\)
\(B=\dfrac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{x-25}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-25}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\)
b: Để \(A=B\cdot\left|x-4\right|\) thì \(\left|x-4\right|=\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-4=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6=0\)
=>x=9