Câu 21: 

\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

Câu 22:

\(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)

\(x^2+6xy+9y^2=x^2+2.x.3y+\left(3y\right)^2=\left(x+3y\right)^2\)

x²+6xy+9y²= (x+3y)²

a) \(x^2+x+\frac{1}{4}=x^2+2x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)

=(x+1/2)²

viết cách lm cho mk đk o

a) \(x^2+2x+1\)

\(=\left(x+1\right)^2\)

b) \(9-24x+16x^2\)

\(=\left(3-4x\right)^2\)

c) \(4x^2+\dfrac{1}{4}+2x\)

\(=4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

a) \(6x^2y+9+x^4y^2=\left(x^2y+3\right)^2\)

b) \(-4xy+4x^2+y^2=\left(2x-y\right)^2\)

c) \(25y^4-10y^2+1=\left(5y^2-1\right)^2\)

\(a,=\left(x^2y+3\right)^2\\ b,=\left(2x+y\right)^2\\ c,=\left(5y^2-1\right)^2\)

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) + 1 

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) + 1 

= x⁴ + 10x³ + 35x² + 50x + 25 

= (x² + 5x + 5)²

Bạn ơi đề có bị sai không?

ko nha bạn

Theo hàng đẳng thức thì bình phương của một tổng có dạng \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2.\)

Ở đây \(\hept{\begin{cases}a^2=x^2\\2ab=8x\\b^2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2b^2=x^2.1\\ab=4x\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}a^2b^2=x^2\\a^2b^2=16x^2\end{cases}}\)Chỉ xảy ra khi x=0, Mà x tùy ý.

=> Vô lí nếu phân tích biểu thức đã cho thành bình phương của một tổng theo hàng đẳng thức 

\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{3}y^4+y^8=(\dfrac{1}{3})^2-2.\dfrac{1}{3}.y^4+(y^4)^2\)

                        \(=(\dfrac{1}{3}-y^4)^2\)