a: Chọn mp(SAC) có chứa AN

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC)

S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

Gọi I là giao điểm của SO và AN

=>I là giao điểm của AN và mp(SBD)

Xét ΔSAC có

SO,AN là các đường trung tuyến

SO cắt AN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔSAC

=>\(\frac{IN}{IA}=\frac12\)

b: Chọn mp(ANB) có chứa NM

I∈AN⊂(ANB)

I∈SO⊂(SBD)

Do đó: I∈(ANB) giao (SBD)(3)

B∈(ANB)

B∈(SBD)

Do đó: B∈(ANB) giao (SBD)(4)

Từ (3),(4) suy ra (ANB) giao (SBD)=BI

Gọi K là giao điểm của MN và BI

=>K là giao điểm của MN và (SBD)

c: Vì K là giao điểm của MN và BI

nên B,K,I thẳng hàng

3: \(\begin{cases}2x-3y=11\\ -4x+6y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-6y=22\\ -4x+6y=5\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x-6y-4x+6y=22+5\\ 2x-3y=11\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0x=27\\ 2x-3y=11\end{cases}\)

=>(x;y)∈∅

4: \(\begin{cases}3x+2y=1\\ 2x-y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+2y=1\\ 4x-2y=6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x+2y+4x-2y=1+6=7\\ 2x-y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7x=7\\ y=2x-3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=1\\ y=2\cdot1-3=2-3=-1\end{cases}\)

5: \(\begin{cases}2x+5y=2\\ 6x-15y=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x+15y=6\\ 6x-15y=6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}6x+15y+6x-15y=6+6=12\\ 2x+5y=2\end{cases}=.\begin{cases}12x=12\\ 5y=2-2x\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=1\\ 5y=2-2\cdot1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=0\end{cases}\)

\(n_{H_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5\left(mol\right)\)

a. PTHH: \(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

Theo PTHH: \(n_{Fe}=n_{H_2}=1,5\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Fe}=56\cdot1,5=84\left(g\right)\)

b. Đổi: \(500ml=0,5l\)

\(CM_{H_2SO_4}=\dfrac{1,5}{0,5}=3M\)

c. \(2H_2+O_2\rightarrow2H_2O\)

Theo PTHH: \(n_{O_2}=\dfrac{1}{2}n_{H_2}=\dfrac{1}{2}\cdot1,5=0,75\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=0,75\cdot22,4=16,8\left(l\right)\)

c, \(2H_2+O_2 \rightarrow2H_2O\)

\(n_{H_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5(mol) \Rightarrow n_{O_2}=0,75(mol)\)

\(V_{O_2}=22,4.0,75=16,8(l)\)

a) Fe+H2SO4---->FeSO4+H2(1)

nH2=33,6:22,4=1,5 mol

Theo PT(1):nFe=nH2=1,5 mol

=>mFe=56.1,5=84g

b)TheoPT(1):nH2SO4=nH2=1,5 mol

=>CM(H2SO4)=1,5:0,5=3 M

c)2H2+O2---->2H2O(2)

TheoPT(2):nO2=1/2nH2=1/2.1,5=0,75mol

=>VO2=22,4.0,75=16,8l

Em hãy đăng bài ở môn Toán nhé!

Bài 2: 

a: \(8x^3-36x^2+54x-27=\left(2x-3\right)^3\)

b: \(x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

c: \(27x^3+8y^3=\left(3x+2y\right)\left(9x^2-6xy+4y^2\right)\)

d: \(x^3-\dfrac{y^3}{8}=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)\)

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: \(AM=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=\dfrac{AC}{2}\)

\(MN=\dfrac{BC}{2}\)

mà AB=AC=BC

nên AM=MN=AN

hay ΔAMN đều

Bài 2

5 C

Bài 3

1 D

6 C

Còn lại ol r nhé

2) 5. C

3) 2. D

6. C

Còn lại ok nha