1:

a: =>3x=6

=>x=2

b: =>4x=16

=>x=4

c: =>4x-6=9-x

=>5x=15

=>x=3

d: =>7x-12=x+6

=>6x=18

=>x=3

2:

a: =>2x<=-8

=>x<=-4

b: =>x+5<0

=>x<-5

c: =>2x>8

=>x>4

PT 2 

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\) ( \(x\ne1;x\ne2;x\ne3\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{3+2x^2-2x-x+3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow2x^2-3x+6=0\)

=> PT vô nghiệm.

\(\text{Viết lại đề}:\left(x^2-3x+2\right)^3=x^6-\left(3x-2\right)^3\)

                \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)^3+\left(3x-2\right)^3+\left(-x^2\right)^3=0\)

           \(\text{CM hàng đẳng thức mở rộng: }\)

\(\text{Đặt }x^2-3x+2=x,3x-2=y;-x^2=z\text{ ta có:}\)

      \(\text{ }x^2-3x+2+3x-2-x^2=0\text{ }\)

\(\text{hay }x+y+z=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=-z\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)

\(\text{Ta lại có: }x^3+y^3+z^3=x^3+y^3-\left(x+y\right)^3\)

                                         \(=x^3+y^3-x^3-y^3-3xy\left(x+y\right)\)

                                         \(=-3xy\left(-z\right)=3xyz\)

\(\text{Nên }\)\(\left(x^2-3x+2\right)^3+\left(3x-2\right)^3+\left(-x^2\right)^3=3\left(x^2-3x+2\right)\left(3x-2\right)\left(-x^2\right)\)

        + \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

       +\(3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

       +\(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

\(\text{Vậy pt có 4 No là:.... ( bn có thể nhân hết ra rồi giải pt trình nhưng mk thấy cách này nhanh hơn)}\)

a) \(\sqrt {x + 2}  = x\)

Điều kiện: \(x \ge 0\)

Bình phương 2 vế của phương trình ta được:

\(x + 2 = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\)

b) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 2}  = \sqrt {{x^2} + x + 6} \)

Bình phương 2 vế của phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 3x - 2 = {x^2} + x + 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Thay vào bất phương trình \(2{x^2} + 3x - 2 \ge 0\) ta thấy cả 2 nghiệm đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 4;2} \right\}\)

c) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 1}  = x + 3\)

Điều kiện: \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 3\)

Bình phương 2 vế của phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 3x - 1 = {\left( {x + 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\left( {tm} \right)\\x = 5\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 2;5} \right\}\)

Đề bài sai, phương trình này ko giải được (theo kiến thức phổ thông)

=>\(\dfrac{x^2-3x+6-x^2+3x-3}{\sqrt{x^2-3x+6}-\sqrt{x^2-3x+3}}=3\)

=>căn x^2-3x+6 - căn x^2-3x+3=1

Đặt x^2-3x+3=a

=>căn a+3-căn a=1

=>a+3+a-2căn a(a+3)=1

=>2căn a(a+3)=2a+3-1=2a+2

=>căn a(a+3)=a+1

=>a^2+3a=a^2+2a+1

=>a=1

=>x^2-3x+2=0

=>x=1 hoặc x=2

sao đề nhìn bá vậy bạn ...

bài này chắc đặt \(\sqrt{x^3-3x+6}\)cho nó gọn thôi