08:43 :vvvv

Vì \(\widehat{MIA}=90^0\left(\text{góc nt chắn nửa đường tròn}\right)\) nên \(MI\perp IA\)

Xét \(\Delta MBP\) có \(\left\{{}\begin{matrix}PK\perp MB\left(PK\perp MN\right)\\MI\perp PB\left(MI\perp IA\right)\\\left\{H\right\}=PK\cap MI\end{matrix}\right.\) nên H là trực tâm 

Do đó \(HB\perp PM\)

Mà \(AM\perp PM\Rightarrow HB\text{//}AM\)

Vì \(HB\text{//}OA\Rightarrow\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{HB}{OA}\)

Ta có \(\sin MPB=\sin MPA=\dfrac{MA}{PA}=\dfrac{2OA}{PA}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BP\cdot\sin MPB=\dfrac{PB\cdot\dfrac{2OA}{PA}}{2}=\dfrac{PB\cdot2OA}{2PA}=\dfrac{PB}{PA}\cdot OA=\dfrac{HB}{OA}\cdot OA=HB\left(đpcm\right)\)

cho xem hình đi bạn

[LỜI GIẢI] Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R), dựng hai tiếp tuyến AB, AC và cát t - Tự Học 365

mình tìm được trên mạng nè, giải hay lắm

c) ta có EF là dg tb tg ABC(cmt)

=> EF//BC <=> ED//BC( D thuộc EF)     (1)

Ta lại có AECD là hbh ( cmt)

=> AE//CD <=> EB//CD( E thuộc AB)      (2)

Từ (1) và (2) => EBCD là hbh( dh1 )

=> EC giao BD tại trung điểm mỗi dg

<=> N td BD; G td EC hay EG=GC

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)

hay EF=3,6(cm)

b: Xét tứ giác ADCE có 

F là trung điểm của đường chéo AC

F là trung điểm của đường chéo ED

Do đó: ADCE là hình bình hành

Suy ra: AE=CD

mà AE=BD

nên CD=BD

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc HDC+góc HEC=180 độ

=>HDCE nội tiếp

b: góc FEB=góc BAD

góc DEB=góc FCB

góc FCB=góc BAD

=>góc FEB=góc DEB

=>EB là phân giác của góc FED

Lời giải:

$C=\frac{x^2+3x+1}{x+3}=\frac{x(x+3)+1}{x+3}=x+\frac{1}{x+3}$

Với $x$ nguyên, để $C$ nguyên thì $\frac{1}{x+3}$ nguyên.

Với $x$ nguyên, để $\frac{1}{x+3}$ nguyên thì $x+3$ là ước của 1.

$\Rightarrow x+3\in \left\{1; -1\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-2; -4\right\}$