Gọi t là nhiệt độ của nước trong bình sau khi thả vật thứ hai vào.
 là nhiệt dung của vật, \(q_v=c_v.m_v\)
 là nhiệt dung của nước trong bình, \(q_n=c_n.m_n\)
Khi thả vật thứ nhất vào:

pt cân bằng nhiệt:
\(q_v.\left(120-40\right)=q_n\left(40-20\right)\)
\(\Leftrightarrow q_n=4q_n\)
Khi thả vật thứ hai vào:

\(q_v\left(100-t\right)=q_n.\left(t-40\right)\)
\(\Leftrightarrow100-t=5t-200\)
\(\Leftrightarrow6t=300\)
\(\Leftrightarrow t=50^0\)
Vậy sau khi thả vật thứ hai vào thì nước trong bình sẽ tăng ${100}^{}$

tại sao lại thành 5t, lẽ ra phải 4t chứ

Gọi to là nhiệt độ ban đầu của nước và bình; t1 và t2 là nhiệt độ của nước và binhg sau khi thả vật thứ nhất và thứ hai vào bình; tv1, tv2 là nhiệt độ của vật thứ nhất và thứ hai khi thả vào nước. Ta có:

Lần thứ nhất:

+ Trước khi thả: vật (mv,cv,tv1); bình (mb,cb,t0); nước (m,c,t0)

+ Sau khi thả: vật ((mv,cv,t1); bình (mb,cb,t1); nước (m,c,t1)

+ Phương trình cân bằng nhiệt: mvcv(tv1-t1)=mbcb(t1-t0)+mc(t1-t0)

Hay mvcv(tv1-t1)= (mbcb+mc)(t1-t0) (1)

Lần thả thứ hai:

+ Trước khi thả: vật (mv,cv,tv2); bình (mb,cb,t1); nước (m,c,t1)

+ Sau khi thả: vật ((mv,cv,t2); bình (mb,cb,t2); nước (m,c,t2)

+ Phương trình cân bằng nhiệt: mvcv(tv2-t2)=mbcb(t2-t1)+mc(t2-t1)+ mvcv(t2-t1)

Hay mvcv(tv2-t2)= (mbcb+mc+ mvcv)(t2-t1)

mvcv(tv2+t1-2t2)=( mbcb+mc)(t2-t1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

-Nói nhiệt dung riêng của nước là 4200J/(kg.K) có nghĩa là nhiệt lượng cần truyền để 1 kg nước tăng thêm 1°C là 4200J.
- c=4200J/(kg.K)
m =1kg
Q=21000J
=> Nếu cung cấp cho 1kg nước một nhiệt lượng là 21000J thì nước nóng lên:
Δt = Q/(m.c) = 21000 : 4200 = 5°C

Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K nghĩa là: Để 1kg nước tăng lên 1^oC cần cung cấp cho nước nhiệt lượng là 4200J

\(\Delta t=\dfrac{Q}{m.c}=\dfrac{21000}{1.4200}=5\left(^oC\right)\)

Vậy khi cung cấp cho 1kg nước một nhiệt lượng là 21000J thì nước nóng lên thêm 5^oC

- nói nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.k có nghĩa là muốn làm cho 1kg nước nóng thêm 1^oC cần truyền cho nước nhiệt lượng 4200 J.

Tóm tắt :

Q = 21000 J

m = 1kg

c = 4200 J/kg.K

△t = ?

Giải 

Nếu cung cấp cho 1kg nước một nhiệt lượng là 21000 J thì nhiệt độ nước nóng thêm là:

Q = m.c.△t \(\Rightarrow\)△t = \(\dfrac{Q}{m.c}\)=\(\dfrac{21000}{1.4200}\)= 5^oC

Đáp số : △t = 5^oC

a) Nhìn vào nhiệt kế ta thấy cốc nước lạnh tại 10^oC 

b) Do nhiệt độ của nước đá là 0^oC nên khi bỏ vào ly nhiệt độ của ly sẽ hạ xuống

c) Nhiệt độ của nước nóng có nhiệt độ cao hơn ly nên nhiệt độ ly sẽ tăng lên

a) cốc nước đá lạnh khoảng 10 độ C

B) nếu bỏ tiếp vào cốc 1 số viên đá nữa thì nhiệt độ của nước giảm đi

C) nếu rót thêm nước nóng vào cốc thì nhiệt độ của nước trong cốc tăng lên

a.

Cân bằng nhiệt:

 \(Q_{thu}=Q_{toa}=0,2\cdot380\cdot\left(100-30\right)=5320\left(J\right)\)

b.

Ta có: \(Q_{thu}=mc\Delta t\)

\(\Leftrightarrow5320=0,2\cdot4200\cdot\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t\approx6,3^0C\)

Thể tích nước tăng tỉ lệ thuận với khối lượng, ta có:

4000cm³ = 4dm³ = 4l

Vậy thể tích nước tăng thêm là: 10,3 . 4 = 41,2 cm³

Thể tích nước lúc này là: 4000 + 41,2 = 4041,2 cm³

Có nghĩa là để cho nước tăng thêm 1^oC cần cung cấp 4200J

Nước nóng lên thêm

\(=21000:4200=5^oC\)

Câu 10: Một học sinh thả 300g nhôm ở 850C vào 440g nước ở 74,50C làm cho nước nóng tới 760C.

a) Hỏi nhiệt độ của nhôm ngay khi có cân bằng nhiệt?

b) Tính nhiệt lượng nước thu vào biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.

c) Tính nhiệt dung riêng của nhôm.

Nước nóng lên thêm:

\(Q=m.c.\Delta t\rightarrow\Delta t=\dfrac{Q}{m.c}=\dfrac{21000}{1.4200}=5^oC\)

a)nhiệt độ khi cân bằng nhôm nhay khi có cân bằng nhiệt:76 độ c

b)nhiệt lượng nước thu vào 

Qthu=m'.c'.Δt'=0,44.4200.(76-74,5) độc=2772J

c)ta phương trình cân bằng nhiệt sau

Qtoa=Qthu

m''.c''.Δt''=2722

c''=2722/2,7 gần bằng 1008,2(J/kg.K)