Gọi r là điện trở cuộn dây. $U_d^2 = U_L^2 + U_r^2 \to U_L^2 + U_r^2 = {13^2}$ (1) ${U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}$ → ${\left( {13 + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - 65} \right)^2} = {65^2}$(2) Từ (1)(2) → ${U_r}$ = 12 V Hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ = $\dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{U} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}$.

\(U_C=I.Z_C=\dfrac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+(\omega.L-\dfrac{1}{\omega C})^2}.\omega C}=\dfrac{U}{\sqrt{\omega^2.C^2.R^2+(\omega^2.LC-1)^2}}\) 

Suy ra khi \(\omega=0\) thì \(U_C=U\) \(\Rightarrow (1)\) là \(U_C\)

\(U_L=I.Z_L=\dfrac{U.Z_L}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{U.\omega L}{\sqrt{R^2+(\omega.L-\dfrac{1}{\omega C})^2}}=\dfrac{U.L}{\sqrt{\dfrac{R^2}{\omega^2}+(L-\dfrac{1}{\omega^2 C})^2}}\)(chia cả tử và mẫu cho \(\omega\))

Suy ra khi \(\omega\rightarrow \infty\) thì \(U_L\rightarrow U\) \(\Rightarrow (3) \) là \(U_L\)

Vậy chọn \(U_C,U_R,U_L\)

Ta có U = 200 V; ${U_R} = 100V$ → cosφ = $\dfrac{{{U_R}}}{U}$ = 0,5 → φ = π/3

Dung kháng của tụ là \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \).

Ta có I = 5 A; ${Z_L} = \omega L = 100\pi .0,4 = 40\Omega .$ → ${U_L} = I{Z_L}$ = 5.40 = 200 V.

Suất điện động hiệu dụng là \(E = \dfrac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 220V\).

Một bút chì dài 15 cm đặt cách gương phẳng 5 cm theo phương vuông góc với gương. 

a. Ảnh của bút chì cao bao nhiêu ?

A.15 cm

B. 20 cm

C. 5 cm

D. 10 cm.

b. Khoảng cách xa nhất giữa điểm sáng trên vật và ảnh của điểm đó là :

A. 5 cm

B. 40 cm

C. 20 cm

D. 30 cm

c. Dịch chuyển bút chì ra xa thêm 5 cm theo phương vuông góc đó thì khoảng cách gần nhất giữa điểm sáng trên vật và ảnh của điểm đó là :

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 15 cm

D. 20 cm

+ Vẽ tia SI chiếu thẳng vào tâm O, tia phản xạ bật ngược trở lại.

+ Vẽ đường thẳng xy vuông góc với OM, khi đó xy ứng với mặt phẳng gương tại M.

+ Vẽ tia tới SM, tia phản xạ MR sao cho góc tới bằng góc phản xạ.

+ Giao của SI và MR là ảnh S' của S qua gương.

Thể tích cơ thể người là: \(V_n=\dfrac{m}{D_n}=\dfrac{55.10}{11000}=0,05m^3\)

Thể tích phần chìm của người là: \(V_c=0,05-0,008=0,042m^3\)

Gọi số bình cần dùng là n, suy ra thể tích của bình là: \(n.0,005(m^3)\)

Để người nổi được trên mặt nước thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng cơ thể người. Do vậy:

\((0,042+0,005n).10000=550\)

\(\Rightarrow n =2,6\)

Vì số bình là số nguyên nên ta lấy \(n=3\)

Vậy cần 3 chiếc bình cột lại.

Để làm bài này bạn cần áp dụng 1 số kết quả sau:

+ \(\omega=\omega_1\) thì \(u_{Cmax}\) \(\Rightarrow Z_C^2=Z^2+Z_L^2\) (*)

+ \(\omega = \omega_2\) thì \(u_{Lmax}\), khi đó hệ số công suất của mạch trong 2 trường hợp là như nhau.

Do vậy, ta tìm hệ số công suất của mạch trong trường hợp \(\omega=\omega_1\)

Ta có: \(U_C=3U\Rightarrow Z_C=3Z\)

(*) \(\Rightarrow (3Z)^2=Z^2+Z_L^2\)\(\Rightarrow Z_L=2\sqrt 2Z\)

Có: \(Z^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2\) \(\Rightarrow Z^2=R^2+(2\sqrt 2 Z-3Z)^2\)

\(\Rightarrow Z^2=(17-12\sqrt 2)Z^2+R^2\)

\(\Rightarrow R=\sqrt{12\sqrt2 -16}.Z\)

\(\Rightarrow \cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\sqrt{12\sqrt2 -16}\)