Nguyễn Quang Hưng

Gọi r là điện trở cuộn dây. $U_d^2 = U_L^2 + U_r^2 \to U_L^2 + U_r^2 = {13^2}$ (1)
${U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}$ → ${\left( {13 + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - 65} \right)^2} = {65^2}$(2)
Từ (1)(2) → ${U_r}$ = 12 V
Hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ = $\dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{U} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}$.

\(U_C=I.Z_C=\dfrac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+(\omega.L-\dfrac{1}{\omega C})^2}.\omega C}=\dfrac{U}{\sqrt{\omega^2.C^2.R^2+(\omega^2.LC-1)^2}}\) 

Suy ra khi \(\omega=0\) thì \(U_C=U\) \(\Rightarrow (1)\) là \(U_C\)

\(U_L=I.Z_L=\dfrac{U.Z_L}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{U.\omega L}{\sqrt{R^2+(\omega.L-\dfrac{1}{\omega C})^2}}=\dfrac{U.L}{\sqrt{\dfrac{R^2}{\omega^2}+(L-\dfrac{1}{\omega^2 C})^2}}\)(chia cả tử và mẫu cho \(\omega\))

Suy ra khi \(\omega\rightarrow \infty\) thì \(U_L\rightarrow U\) \(\Rightarrow (3) \) là \(U_L\)

Vậy chọn \(U_C,U_R,U_L\)

Ta có U = 200 V; ${U_R} = 100V$ → cosφ = $\dfrac{{{U_R}}}{U}$ = 0,5 → φ = π/3

Dung kháng của tụ là \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \).

Ta có I = 5 A; ${Z_L} = \omega L = 100\pi .0,4 = 40\Omega .$
→ ${U_L} = I{Z_L}$ = 5.40 = 200 V.

Suất điện động hiệu dụng là \(E = \dfrac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 220V\).

Một bút chì dài 15 cm đặt cách gương phẳng 5 cm theo phương vuông góc với gương. 

a. Ảnh của bút chì cao bao nhiêu ?

A.15 cm

B. 20 cm

C. 5 cm

D. 10 cm.

b. Khoảng cách xa nhất giữa điểm sáng trên vật và ảnh của điểm đó là :

A. 5 cm

B. 40 cm

C. 20 cm

D. 30 cm

c. Dịch chuyển bút chì ra xa thêm 5 cm theo phương vuông góc đó thì khoảng cách gần nhất giữa điểm sáng trên vật và ảnh của điểm đó là :

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 15 cm

D. 20 cm

+ Vẽ tia SI chiếu thẳng vào tâm O, tia phản xạ bật ngược trở lại.

+ Vẽ đường thẳng xy vuông góc với OM, khi đó xy ứng với mặt phẳng gương tại M.

+ Vẽ tia tới SM, tia phản xạ MR sao cho góc tới bằng góc phản xạ.

+ Giao của SI và MR là ảnh S' của S qua gương.

Thể tích cơ thể người là: \(V_n=\dfrac{m}{D_n}=\dfrac{55.10}{11000}=0,05m^3\)

Thể tích phần chìm của người là: \(V_c=0,05-0,008=0,042m^3\)

Gọi số bình cần dùng là n, suy ra thể tích của bình là: \(n.0,005(m^3)\)

Để người nổi được trên mặt nước thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng cơ thể người. Do vậy:

\((0,042+0,005n).10000=550\)

\(\Rightarrow n =2,6\)

Vì số bình là số nguyên nên ta lấy \(n=3\)

Vậy cần 3 chiếc bình cột lại.

Để làm bài này bạn cần áp dụng 1 số kết quả sau:

+ \(\omega=\omega_1\) thì \(u_{Cmax}\) \(\Rightarrow Z_C^2=Z^2+Z_L^2\) (*)

+ \(\omega = \omega_2\) thì \(u_{Lmax}\), khi đó hệ số công suất của mạch trong 2 trường hợp là như nhau.

Do vậy, ta tìm hệ số công suất của mạch trong trường hợp \(\omega=\omega_1\)

Ta có: \(U_C=3U\Rightarrow Z_C=3Z\)

(*) \(\Rightarrow (3Z)^2=Z^2+Z_L^2\)\(\Rightarrow Z_L=2\sqrt 2Z\)

Có: \(Z^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2\) \(\Rightarrow Z^2=R^2+(2\sqrt 2 Z-3Z)^2\)

\(\Rightarrow Z^2=(17-12\sqrt 2)Z^2+R^2\)

\(\Rightarrow R=\sqrt{12\sqrt2 -16}.Z\)

\(\Rightarrow \cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\sqrt{12\sqrt2 -16}\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta \ell_0}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,04}}=5\pi\) (rad/s)

Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Vận tốc cực đại: \(v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W_{đmax}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,1}{0,2}}=1m/s\)

Khi \(W_{đ1}=0,025J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,025}{0,2}}=0,5m/s\)

Khi \(W_{đ2}=0,75J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,075}{0,2}}=0,5\sqrt 3m/s\)

Vì vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian, nên ta biểu diễn bằng véc tơ quay:

Từ giản đồ véc tơ ta suy ra được: \(\Delta t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{\pi}{20}\)

\(\Rightarrow T =\dfrac{3\pi}{5}s\)

\(\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{10}{3}\) (rad/s)

Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=0,3m = 30cm\)

C6: Nhờ có gương cầu lõm trong pha đèn pin nên khi xoay pha đèn đến vị trí thích hợp ta sẽ thu được một chùm sáng phản xạ song song ánh sáng sẽ truyền đi được xa không bị phân tán mà vẫn sáng rõ.

C7: Muốn thu được chùm sáng hội tụ từ đèn pin phát ra thì ta phải xoay pha đèn để cho bóng đèn ra xa gương.

Dùng lực để bẻ thanh sắt, kết quả làm nó bị uốn cong.

Cách 1: 

Cách 2:

Đơn vị của điện trở là Ôm (Ω)

Gọi quãng đường BC là a thì quãng đường AB là 2a.

Thời gian người thứ 1 đã đi là: \(\dfrac{2a}{12}+\dfrac{a}{4}=\dfrac{5a}{12}\)

Thời gian người thứ 2 đã đi là: \(\dfrac{2a}{4}+\dfrac{a}{12}=\dfrac{7a}{12}\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{7a}{12}-\dfrac{5a}{12}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a=3\)

Chiều dài quãng đường ABC là: \(S=2a+a=3a=3.3=9(km)\)

Gọi chiều rộng công viên HCN là a thì chiều dài là 2a.

Thời gian người thứ nhất đi là: \(t_1=\dfrac{2a+2a}{20}+\dfrac{a+a}{10}=\dfrac{2a}{5}\)

Thời gian người thứ hai đi là: \(t_2=\dfrac{2a+2a}{15}+\dfrac{a+a}{30}=\dfrac{a}{3}\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{2a}{5}-\dfrac{a}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow a = \dfrac{15}{6}=2,5(km)\)

Chu vi của công viên là: \(2(2a+a)=6a=6.2,5=15(km)\)

Gọi cường độ dòng điện qua bóng là I suy ra hiệu điện thế hai đầu bóng đèn là: \(U_đ=(\dfrac{I}{0,5})^2=4I^2\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là: \(U_R=I.R=240.I\)

Theo đề bài: \(U_đ+U_R=160\)

\(\Rightarrow 4I^2+240I=160\)

Giải pt trên ta tìm đc \(I=0,66A\)

Mỗi cm lò xo giãn ứng với lực tác dụng là: \(4:(20-18)=2(N)\)

Treo tiếp vật nặng thứ 2 thì độ giãn của lò xo là: \(23-18=5cm\)

Trọng lượng của quả nặng thứ 2 là: \(2.5=10(N)\)

Thời gian sóng dọc truyền từ O đến A là $\dfrac{{OA}}{{8000}}$
Thời gian sóng ngang truyền từ O đến A là $\dfrac{{OA}}{{5000}}$
Thời gian hai sóng truyền đến A cách nhau 5 s → $\dfrac{{OA}}{{5000}}$- $\dfrac{{OA}}{{8000}}$= 5
→ OA = 66,7 km.

Nguồn điện có f = 50 Hz → tần số sóng trên dây là f = 100 Hz.
Sợi dây có hai đầu cố định → l = kλ/2; trên dây có 2 bụng sóng → k = 2.
→ λ = 1,2 m.
Tốc độ truyền sóng trên dây là v = λf = 1,2.100 = 120 m/s.

Ta thấy trên nửa đường thẳng thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB  có 4 điểm theo thứ tự M,  N, P,  Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đai với  - 4 ≤ k ≤ 4  ( d₂ – d₁ = kλ)

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1; 2; 3; 4

Đặt AB = a

Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:

 CB – CA = kλ (*)

 CB² – CA² = a² → (CB + CA) (CB – CA) = a²

 CB + CA = \(\dfrac{a^2}{k.\lambda}\)(**)                                                                                                                                                                              

Từ (*) và (**) suy ra  \(CA=\dfrac{a^2}{2k.\lambda}-\dfrac{k}{2}\lambda\)

Tại M:  ứng với k = 1:  MA =  \(\dfrac{a^2}{2\lambda}\)-  0,5λ (1)

Tại N: ứng với k = 2:   NA =  \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\)-  λ   (2)                                                                                                                                        

Tại P: ứng với k = 3:    PA =  \(\dfrac{a^2}{6\lambda}\) - 1,5 λ (3)

Tại Q: ứng với k = 4:   QA = \(\dfrac{a^2}{8\lambda}\) - 2 λ (4)                                                                                          

Lấy (1) – (2) : MN = MA – NA = \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\) +   0,5λ = 22,25 cm  (5)

Lấy (2) – (3) : NP = NA – PA = \(\dfrac{a^2}{12\lambda}\) +  0,5λ = 8,75 cm  (6)

Lấy (5) - (6) → \(\dfrac{a^2}{\lambda}\) = 81 (cm) và λ = 4 cm .

Thế vào (4) → QA = 2,125 cm.

Biên độ của sóng là A = 2mm.

Sóng cơ không lan truyền được trong chân không vì chân không không có phần tử vật chất để truyền sóng.

Ta có ω = 20π → f = ω/2π = 10 Hz

- Vận tốc trung bình của đoạn thứ 2 là: \(v=S/t=30/0,5=60(km/h)\)

- Thời gian đi đoạn thứ 1 là: \(t_1=S_1/v_1=45/18=2,5(h)\)

Vận tốc trung bình cả hai đoạn đường là: \(v=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{45+30}{2,5+0,5}=25(km/h)\)

Buộc đầu gậy vào sợi dây bạn nhé.

16. Vì chu kì dao động là 2s, mà sau khi dao động 2,5s vật ở li độ cực đại --> sau 0,5s vật cũng ở li độ cực đại --> Ban đầu (trước đó 1/4 chu kì) vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương --> Chọn A.

17. Tương tự câu 16. Tại thời điểm 3,5s vật ở đi độ cực đại, nên trước đó 2 chu kì, ứng với thời điểm 0,5s vật đang ở li độ cực đại. Do đó ban đầu (trước đó 1/3 chu kì) vật ở li độ -A/2 và chuyển động theo chiều dương. Chọn C.

18. Tương tự, Thời điểm 4,25s vật ở li độ cực tiểu --> 0,25s vật cũng ở li độ cực tiểu --> Ban đầu (trờ về trước 1/8 chu kì nữa) vật ở li độ \(-A/\sqrt 2\) và chuyển động theo chiều âm. Chọn B

P/S: Tất cả những suy luận ở trên là áp dụng phương pháp véc tơ quay bạn nhé. 

Chúc bạn học tốt với hoc24.vn

Ta có: \(U_L=U_C=\dfrac{U_R}{2}\)

\(\Rightarrow Z_L=Z_C=\dfrac{R}{2}=100\Omega\)

\(\Rightarrow R = 200\Omega\)

Tổng trở \(Z=R=200\Omega\) (do \(Z_L=Z_C\))

Cường độ dòng điện: \(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{120}{200}=0,6A\)

Công suất: \(P=I^2.R=0,6^2.200=72W\)

Trong dao động cưỡng bức, biên độ đạt cực đại khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra.

Suy ra \(1,25 < f_0 < 1,3\)
→  \(2,5\pi < \omega < 2,6\pi\) 
Có \(k = m \omega ^2\) → \(13,3 < k < 14,4\)

→   \(k \approx 13,64 N/m\).

Khi giữ lại chiều dài lò xo giảm nên \(\omega’ = \sqrt {\dfrac{g}{{l'}}} = \sqrt {\dfrac{{2g}}{l}} = \sqrt2ω.\)
Khi vật qua vị trí cân bằng giữ điểm chính giữa lại nên vận tốc cực đại của con lắc là không đổi
→ \({v_{\max }} = \omega {\alpha _0}l = \sqrt 2 \omega \alpha \dfrac{l}{2} \)

→ \(\alpha =\sqrt 2 {\alpha _0} = \sqrt 2 .5 = 7,{1^o}\).

Tần số góc trong dao động điều hoà của con lắc lò xo là: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)

Cơ năng của con lắc là \(W = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} \to {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.40\left( {0,{{05}^2} - 0,{{03}^2}} \right) = 0,032 J\).

Quỹ đạo chuyển động là 14 cm → A = 7 cm.
Tại thời điểm ${t_0}$ chất điểm ở vị trí M có pha ban đầu là –π/3; độ lớn gia tốc cực đại tại biên.
→ từ M đến biên lần thứ 3 thì ∆φ = π/3 + 2π = 7π/3 rad.
→ t = ∆φ/ω = 7/6 s và s = 3,5 + 28 = 31,5 cm
→ v = s/t = 27 cm/s.