\(PT\Leftrightarrow28\left(49y^4+98y^3+49y^2\right)=4y+9\\ \Leftrightarrow1372y^4+2744y^3+1372y^2-4y-9=0\\ \Leftrightarrow\left(14y^2+12y-1\right)\left(98y^2+112y+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}14y^2+12y-1=0\\98y^2+112y+9=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow14y^2+12y-1=0\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{5\sqrt{2}-6}{14}\left(y>0\right)\)

`7x^2+7x=\sqrt{(4x+9)/28}`
Nhân 2 vế của pt cho 28 ta có:
`196x^2+196x=2\sqrt{28x+63}`
`<=>196x^2+224x+64=28x+63+2\sqrt{28x+63}+1`
`<=>(14x+8)^2=(\sqrt{28x+63}+1)^2`
Đến đây chai 2 trường hợp rồi giải thôi :D

Không biết bạn có gõ đúng đề cả 2 câu không ? Câu 2 không có nghiệm nguyên dương nhé bạn. Bạn xem lại.

có đúng đề không bạn

xét B(x)=0

=>4x² - 7x + 3 =0

<=>(x-1)(4x-3)=0

=>x-1=0 hoặc 4x-3=0

=>x=1 hoặc x=\(\frac{3}{4}\)

B(x) có nghiệm <=> B(x)=0

<=>4x²-7x+3=0

<=>4x²-4x-3x+3=0

<=>4x(x-1)-3(x-1)=0

<=>(4x-3)(x-1)=0

<=>4x-3=0 hoặc x-1=0

<=>4x=3 hoặc x=1

<=>x=3/4 hoặc x=1

Vậy x=3/4;x=1 là nghiệm của B(x)=4x²-7x+3

ap dung bdt co si ta co:\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}>=3\sqrt[3]{xyz}\)

=>\(3>=3\sqrt[3]{xyz}\)

=>\(1>=\sqrt[3]{xyz}\)

=>\(1>=xyz\)

dau bang xay ra khi \(\frac{xy}{z}=\frac{yz}{x}=\frac{xz}{y}\)=>x=y=z=1

vay x=y=z=1

<=> (x-4)(x-3) = \(\sqrt{3}\)(y+1) 

Nếu y là số nguyên khác -1 thì y+1 là số nguyên; \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ nên \(\sqrt{3}\left(y+1\right)\)là số vô tỉ

mà x-4 và x-3 đều là số nguyên nên (x-3)(x-4) là số nguyên => vô lý

vậy y = -1 => (x-4)(x-3)=0 <=> x=4 hoặc x= 3

vậy có 2 nghiêm thỏa mãn (x;y) = (4;-1); (x;y) = (3;-1)

$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

ngại làm tham khảo di Giải phương trình: $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

giải pt: 7x^2 + 7x = căn[(4x+9)/28] 5* .? | Yahoo Hỏi & Đáp

Giải PT $7x^2+7x= \sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

chắc đủ rồi :v

Giải:

\(PT\Leftrightarrow28\left(49x^4+98x^3+49x^2\right)=4x+9\)

\(\Leftrightarrow1372x^4+4116x^2-4x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(14x^2+12x-1\right)\left(98x^2+112x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}14x^2+12x-1=0\left(1\right)\\98x^2+112x+9=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải hai phương trình \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta được 4 nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm TMĐK là \(x=\frac{5\sqrt{2}-6}{14}\)