bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Gọi vận tốc dự định là x>4 (km/h) và thời gian dự định là y>2 (giờ)

Quãng đường \(S=xy\) (km)

Quãng đường nếu tăng vận tốc thêm 6km/h:

\(S=\left(x+6\right)\left(y-2\right)\)

Quãng đường nếu giảm vận tốc đi 4 km/h:

\(S=\left(x-4\right)\left(y+2\right)\)

Do độ dài quãng đường không đổi nên ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+6\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-4\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+6y=12\\2x-4y=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=10\end{matrix}\right.\)

Gọi  (km) là độ dài quãng đường AB,

 (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

x50=y−1⇒x=50.(y−1)x50=y−1 (2)Từ (1) và (2) ta có: (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Lời giải:

Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h. Khi đó, thời gian dự định là $\frac{AB}{a}$ h

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{35}=\frac{AB}{a}+2\\ \frac{AB}{50}=\frac{AB}{a}-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{AB}{35}-\frac{AB}{50}=3\)

\(\Leftrightarrow AB. \frac{3}{350}=3\Rightarrow AB=350\) (km)

Thời gian dự định: \(t=\frac{AB}{a}=\frac{AB}{35}-2=\frac{350}{35}-2=8\) (h) 

Gọi độ dài AB là x, thờigian dự định là y

Theo đề, ta có: x=35(y+2) và x=50(y-1)

=>x-35y=70 và x-50y=-50

=>x=350 và y=8

Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x(km/h) và thời gian dự định là y (giờ0 với x;y>0

Độ dài quãng đường AB: \(xy\) (km)

Do người đó tăng vận tốc thêm 25km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên:

\(\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\)

Do người đó giảm vận tốc 20km/h thì đến muộn hơn 2 giờ nên:

\(\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+25y=25\\2x-20y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)

Quãng đường: \(50.3=150\left(km\right)\)

gọi thời gian dự định là x(giờ)

vận tốc dự định là y(km/h)(x,y>0)

=>quãng đường AB dài x.y(km)

Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì đến B sớm hơn 1h so với dự định=>(x-1)(y+20)=xy(1)

nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì đến B muộn 1h so với dự định

=>(x+1)(y-10)=xy(2)

từ(1)(2) có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+20\right)=xy\\\left(x+1\right)\left(y-10\right)=xy\end{matrix}\right.\) giải hệ pt =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=40\end{matrix}\right.\)(TM)

=>quãng đường AB dài xy=3.40=120km

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x > 10)

Gọi chiều dài quãng đường là a (km)

Thời gian dự định là \(\dfrac{a}{x}\) (giờ)

Vận tốc nếu tăng đi 10km/h là x + 10 (km/h)

Thời gian nếu tăng vận tốc là \(\dfrac{a}{x+10}\) (giờ)

Do nếu tăng vận tốc thì ô tô đến B sớm hơn 2 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+10}=2\) <=> 10a - 2x² - 20x = 0 (1)

Vận tốc nếu giảm đi 10km/h là x - 10 (km/h)

Thời gian đi khi vận tốc giảm là \(\dfrac{a}{x-10}\) (giờ)

Do nếu giảm vận tốc thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x-10}-\dfrac{a}{x}=3\) <=> 10a - 3x² + 30x = 0 (2)

(1)(2) <=> 3x² - 30x = 2x² + 20x

<=> x² - 50x = 0

<=> x (x-50) = 0

Mà x > 10

<=> x - 50 = 0 <=> x = 50 (tm)

Chiều dài quãng đường AB là \(a=\dfrac{2x^2+20x}{10}=600\left(km\right)\)

Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định là x và y (x,y>0). Theo đề  bài ta có:

Nếu thời gian tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: \(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\Leftrightarrow-2x+14y=28\Leftrightarrow-x+7y=14\left(1\right)\)(do cả hai tích trên đều bằng độ dài quãng đường)

Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 h nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\) (do cả hai tích  đều bằng độ dài quãng đường)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+7y=14\left(1\right)\\x-4y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :

3y=18 ⇔ y=6 Thay vào (2) ta được: \(x-6\cdot4=4\Leftrightarrow x=4+24=28\) 

Vậy vận tốc dự định và thời gian dự định là 28km/h và 6h