Ta có : \(4x^2+4x+10\)

             \(\Rightarrow\left(2x\right)^2+2.2.x+1-1+10\)

              \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+9>=9\)

Vậy phương trình đã cho có GTNN = 9 

\(\Leftrightarrow2x+1=0\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)

Đặt A = 10 + 4x² + 4x. Xét 4x² + 4x 

- Nếu x < -1 thì 4x² > 0 > 4x => 4x² + 4x > 0

- Nếu x = -1 hoặc x = 0 thì 4x² + 4x = 0

- Nếu x > 0 thì 4x² > 0 và 4x > 0 => 4x² + 4x > 0 

Vậy chỉ xét x = -1 hoặc x = 0 để A đạt GTNN

A đạt GTNN là 10 + 0 = 10 <=> x = -1 hoặc x = 0

9

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

1) \(4x^2+4x+3=\left(2x+1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2021}{4x^2+4x+3}\le\dfrac{2021}{2}\Rightarrow H=-\dfrac{2021}{4x^2+4x+3}\ge-\dfrac{2021}{2}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2) \(5x^2-2x+10=5\left(x^2-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{25}\right)+\dfrac{49}{5}=5\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{49}{5}\ge\dfrac{49}{5}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{-2019}{5x^2-2x+10}\ge-\dfrac{10095}{49}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)

ghi lộn môn hc ạ 

\(\sqrt{4x^2+4x+8}\)= \(\sqrt{7+\left[\left(2x\right)^2+2×2×x+1\right]}\)

= \(\sqrt{7+\left(2x+1\right)^2}\)

Vậy GTNN là \(\sqrt{7}\)đạt được khi x = \(\frac{-1}{2}\)

=căn 4(x +1/2)² -1/4 +8 = \(\sqrt{\frac{31}{4}}\)

có thể giải thích rõ hơn cho mình không

a) = 9(x² - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5

GTNN A = 4,97

b) = (2x +y)² + y² + 2018

GTNN B = 2018 khi x=0;y=0

c) = -4(x² - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10

GTLN C = 169/16

d) = -(x-y)² - (2x +1) +1 + 2016

GTLN D = 2017

(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)

cảm ơn nhiều lắm đấy

\(M=x^2+4x+10\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)+6\)

\(=\left(x+2\right)^2+6\ge6\).

Vậy: \(MinM=6\). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2.\)

`M = x^2 + 4x + 4 + 6 = (x+2)^2 + 6 >= 0 + 6  =6`.

ĐTXR `<=> x + 2 = 0 <=> x = -2`.

Vậy Min M = `6 <=> x = -2`.

\(4x^2-12x+10=\left(2x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy Min của biểu thức trên là 1 dấu = xay ra khi x=3/2

- giúp mình với mình cần gấp lắm ạ