Diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m2. Chính là diện tích hai hình chữ nhật (H1) màu vàng và một hình chữ nhật (H2) màu đen.
Hình chữ nhật (H2) có chiều dài là 3m và chiều rộng là  : (5 – 3 = 2m)
Diện tích hình chữ nhật (H2) :
3 x 2 = 6m2
Diện tích hình chữ nhật (H1) :
(42 – 6 ) : 2 = 18 m2
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu :
18 : 3 = 6m
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu :

6 + 5 = 11m
Vậy diện tích thửa đất lúc ban đầu : 

6 x 11 = 66 m2
 

Diện tích thửa đất sẽ giảm đi 42 m2. Chính là diện tích hai hình chữ nhật ﴾H1﴿ màu vàng và một hình chữ nhật ﴾H2﴿ màu đen.

Hình chữ nhật ﴾H2﴿ có chiều dài là 3m và chiều rộng là : ﴾5 – 3 = 2m﴿

Diện tích hình chữ nhật ﴾H2﴿ :

3 x 2 = 6m2

Diện tích hình chữ nhật ﴾H1﴿ :

﴾42 – 6 ﴿ : 2 = 18 m2

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu :

18 : 3 = 6m

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu :

6 + 5 = 11m

Vậy diện tích thửa đất lúc ban đầu :

6 x 11 = 66 m2 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: \(a-b=5\)(1)

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: \(a\cdot b\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi \(180m^2\)nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)\left(b-4\right)=ab-180\)

\(\Leftrightarrow ab-4a-5b+20-ab+180=0\)

\(\Leftrightarrow-4a-5b+200=0\)

\(\Leftrightarrow-4a-5b=-200\)

\(\Leftrightarrow4a+5b=200\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-4b=20\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9b=-180\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=5+b=5+20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích của thửa ruộng đó là: 

\(S=a\cdot b=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Gọi chiều dài của thửa ruộng  là x      chiều rộng của thủa ruộng  là y                          (điều kiện :x>y>5)Chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình :                 x-y=5 (1)Nếu chiều rộng giảm đi 4m ,chiều dài giảm đi 5 m thì diện tích giảm đi 180m^2 nên ta có phương trình:   ( x-5)(y-4)=xy-180 <=>xy -4x-5y+20=xy-180<=>-4x-5y=-200 (2)tỪ (1),(2) TA CÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH : x-y=5 và -4x-5y=-200=> x=25,y=20 (thỏa mãn điều kiện)Vậy chiều dài thửa ruộng là 25 mchiều rộng thửa ruộng là 20 m 

Gọi chiều dài của mảnh đất là x 

 chiều rộng của mảnh đất là y (điều kiện :x>y>5)

Chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình :   x-y=5 (1)

Nếu chiều rộng giảm đi 4m ,chiều dài giảm đi 5 m thì diện tích giảm đi 180m^2 nên ta có phương trình:   ( x-5)(y-4)=xy-180 <=>xy -4x-5y+20=xy-180<=>-4x-5y=-200 (2)

tỪ (1),(2) TA CÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH : x-y=5 và -4x-5y=-200=> x=25,y=20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy S HCN đó là 25.20=500 (m^2) 

Ta chia phần diện tích bị mất đi thành 3 hình chữ nhật A,B,C như hình vẽ. 
Diện tích hình C là: 
3x 5 = 15( m2) 
Vì diện tích hình A và B bằng nhau ( cùng là tích của chiều rộng và 3m) nên diện tích mỗi hình là: 
( 42 - 15 ) :2 = 13,5 ( m2) 
Chiều rộng thửa đất ban đầu: 
13,5 : 3 = 4,5 ( m) 
Chiều dài thửa đất ban đầu: 
4,5 + 5 = 9,5 ( m) 
Diện tích thửa đất ban đầu: 
4,5 x 9,5 = 42,75 ( m2) 
Đáp số: 42,75 m2 

bn ơi cái này toán lớp 9 mờ

                                               Bài giải

Ta có hình vẽ : 

                         Chiều rộng của thửa đất là :

                                       42 : 3 = 14 ( m )

                         Chiều dài thửa đất là :

                                       14 + 5 = 19 ( m )

                         Diện tích của thửa đất là :

                                       14 x 19 = 266 ( m2)

                                                Đáp số : 266 m2.

Tham khảo

https://hoidap247.com/cau-hoi/195163

Diện tích ABD = BD x AH : 2

vậy AH = 37,5 x 2 : 5 = 15

vậy Sabc = 150cm2

BC = 150 x2 : 15 =20

Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m) 

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m : 

( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20 

=> a = 14

Diện tích thửa ruộng : 

S = 14 x 3 x 14 = 588 (m²)

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên ta có phương trình: a=3b(1)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)-\left(b+3\right)=20\)

\(\Leftrightarrow a-5-b-3-20=0\)

\(\Leftrightarrow a-b-28=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=28\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\a-b=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=0\\a-b=28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-28\\a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=14\\a=3\cdot14=42\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là 42m và 14m

Diện tích thửa ruộng là: \(42\cdot14=588\left(m^2\right)\)

Câu trả lời:

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; )

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: (1)

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: 

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi nên ta có phương trình:

(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\4\left(5+b\right)+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\20+4b+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=200-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\9b=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=20\end{matrix}\right.\)

Diện tích của thửa ruộng đó là: 

 Gọi chiều dài thửa ruộng là \(x( m) (x>5)\)

 Gọi chiều rộng thửa ruongj là \(y ( m) (y >0)\)

 Theo điều kiện đầu ta có phương trình \(x - 3y =0\)(1)

Theo điều kiện sau ta có phương trình \((x-5)-(y+3) =20 \) 

                                                              ⇒ \(x-5-y-3=20\)

                                                               ⇔\(x-y=28\)(2)

 Từ 1 và 2 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-y=28\end{matrix}\right.\)

                               ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=42\left(tm\right)\\y=14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 ⇒ Diện tích thửa ruộng là 14.42=588(m² )

Gọi: chiều dài ban đầu : 3a (m) , chiều rộng ban đầu : a (m) 

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 20m : 

( 3a - 5 ) - ( a+ 3 ) = 20 

=> a = 14

Diện tích thửa ruộng : 

S = 14 x 3 x 14 = 588 (m²)

 

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y ( x>y, mét)

Vì có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có PT: 

x=3y (1)

 Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 5m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng là 20m.

⇒ Vậy nếu không tăng thì chiều dài hơn chiều rộng 20m nên ta có PT:

x-y=20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\x-y=20\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\3y-y=20\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 30m và 10m

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a

Chiều rộng hình chữ nhật là b

Theo bài ra , ta có:

Nếu tăng chiều dài lên 2 m, chiều rộng lên 3 m thì diện tích tăng 100m²:

\(\Rightarrow\)(a + 2) x ( b + 2)            = a x b + 100

  \(\Rightarrow\)    a x b + 3 x a + 2 x b + 6        = a x b + 100

  \(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b - a x b       = 100 - 6

  \(\Rightarrow\) 3 x a + 2 x b                      = 94 (1)

Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm 68 m ²

\(\Rightarrow\)( a - 2) x ( b - 2)                = a x b - 68

\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b + 4     = a x b - 68

\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b - a x b = -68 - 4

\(\Rightarrow\)-2 x a -  2 x b                      =  -72

\(\Rightarrow\)-2 x ( a + b)                          =  - 72

\(\Rightarrow\)a + b                                    =  -72 : (-2 )

\(\Rightarrow\)a + b                                    = 36                 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

3a + 2 b = 94

a + b = 36

\(\Rightarrow\)3a + 2b = 94

         2a + 2b  = 72

\(\Rightarrow\)a = 94 - 72 = 22

3a +2b = 94

3a + 3b =108

\(\Rightarrow\)b = 14

Diện tích hình chữ nhật là:

14 x 22= 308 ( m²)