THam khảo

Bài 2: 

Ta có: 

Theo đề, ta có:

-b/2a=-2 và a+b+1=6

=>b/2a=2 và a+b=5

=>2a=2b và a+b=5

=>a=b=2,5

a: Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:

a*1^2=-2

=>a=-2

=>y=-2x^2

b: PTHĐGĐ là:

ax^2-4x-1=0

Δ=(-4)^2-4*a*(-1)=4a+16

Để (P) và (d) có ít nhất 1 điểm chung thì 4a+16>=0

=>a>=-4

(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a. ( − 2 ) 2 = 4a  a = 1

Vậy phương trình parabol (P) là y   =   x 2 .

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm

x 2 = 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép

↔ ∆ ’ = [ − ( m – 1 ) ] 2   − m + 1 = 0 ↔ m 2 – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ m 2 – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2

Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)

Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1)

Đáp án: C

Đáp án B

Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình a x 2 = m x + n ⇔ a x 2 - m x - n = 0 có nghiệm kép ( Δ   =   0 )

Đồ thị hàm số đi qua A(1; 2) và B(-2; -1)

a) Thay x=1 và y=2 vào (P), ta được:

\(a\cdot1^2=2\)

hay a=2

Câu 1 : 

Để (d₁) // (d₂) : 

m - 1 = -2 

=> m = -1

1. Vì \((d_1)\parallel (d_2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)

2.a) (P) đi qua \(M\left(1;2\right)\Rightarrow2=a\Rightarrow y=2x^2\)

bạn tự vẽ nha

b) Gọi pt đường thẳng AB là \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\\0=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\left(1\right)\\0=-2a+2b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow3b=3\Rightarrow b=1\Rightarrow a=1\Rightarrow y=x+1\)

pt hoành độ giao điểm \(2x^2-x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) tọa độ của 2 giao điểm là \(\left(1,2\right)\) và\(\left(-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right)\)