Question

Câu 1: Cho đường thẳng (d₁): y= (m-1)x+m-2 và đường thẳng (d₂): y= -2x+3. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d₁) và (d₂) song song với nhau

Câu 2: Cho (P): y= ax² và hai điểm A (2;3), B(-1,0)

a) Tìm a biết rằng (p) đi qua M(1,2). Vẽ (P) với a vời tìm được 

b) Tìm phương trình đường thẳng AB và tìm giao điểm của AB  với (P)

(mink đag cần gấp)

Answer 1

1. Vì \((d_1)\parallel (d_2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)

2.a) (P) đi qua \(M\left(1;2\right)\Rightarrow2=a\Rightarrow y=2x^2\)

bạn tự vẽ nha

b) Gọi pt đường thẳng AB là \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\\0=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\left(1\right)\\0=-2a+2b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow3b=3\Rightarrow b=1\Rightarrow a=1\Rightarrow y=x+1\)

pt hoành độ giao điểm \(2x^2-x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) tọa độ của 2 giao điểm là \(\left(1,2\right)\) và\(\left(-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right)\)