Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=90^o,^{ }AB=3cm,^{ }AC=4cm.\) Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác bằng:
A. 2,4 cm
B. 3,5 cm
C. 5 cm
D. 7 cm
(học sinh giải thích vì sao chọn đáp án đó)
câu 15 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm , BC = 5cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 5 cm
B. 2,5 cm
C. 10 cm
D. 3cm
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC^2=5^2=25\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A với BC là cạnh huyền
\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 1 nửa BC
\(R=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc C cắt AB tại E và cho biết AC = 20cm, BC = 15cm. Khi đó AE =?
A. 5/4 cm
B. 4/5 cm
C. 80/7 cm
D. 7/80 cm
1)Cho tam giác ABC có chu vi 12cm tam giác A'B'C' đối xứng với tam giác ABC qua đường thẳng d. Chu vi của tam giác A'B'C' là
A)12 cm
B)6 cm
C)24 cm
D) Một giá trị khác
2)Cho 3 điểm A, B, C với AB= 6,2 cm, BC = 3,5 cm, AC = 2,7 cm. Gọi A', B', C' lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua d điều nào sau đây là sai
A)A' B'=6,2cm
B)A'C'=2,7cm
C) A' B' C' thẳng hàng
D)B' nằm giữa A' và C'
3)Cho tam giác ABC có góc A bằng 50 độ hai đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau tại I. Gọi J là điểm đối xứng của I qua BC. Góc BJC có số đo là
A) 115 độ
B) 135 độ
C)150 độ
D)130 độ
Cho tam giác AEC đồng dạng với tam giác ABD như hình vẽ, tính BD:
BD bằng:
A. 10 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 2,5 cm
Do \(\Delta ACE\sim\Delta ABD\) nên ta có:
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{EC}{BD}\) hay \(\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{BD}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{2.5}{4}=2,5cm\)
Vậy BD có độ dài là 2,5cm ⇒ Chọn D
vì EC//BD ta co
AE/AB = EC/BD
hay 4/4+2 = 5/BD
=>BD=5.(4+2)/4=7,5cm
hơi lạc đề nhưng tính ra 7,5 cm mà
Trong tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, AC =4cm. Độ dài đường cao ứng vs cạnh huyền bằng
A 7cm
B 1cm
C 12/5 cm
D. 5/12 cm
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh huyền
Theo Pythagoras ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9}{5}cm\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=5-\dfrac{9}{5}=\dfrac{16}{5}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AH^2=BH\cdot HC=\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{16}{5}=\dfrac{144}{25}\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{144}{25}}=\dfrac{12}{5}cm\)
Vậy chọn C
Cho tam giác ABC có M thuộc AB và AM= \(\dfrac{1}{3}\)AB. Vẽ MN // BC. N thuộc AC
Biết Mn = 2 (cm), thì BC bằng:
a, 6 cm
b, 4 cm
c, 8 cm
d, 10 cm
Ta có MN//BC nên áp dụng đl ta-lét vào tam giác ABC có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{BC}\Rightarrow BC=2:\dfrac{1}{3}=6\left(cm\right)\)
vậy chọn a
Cho (O; 5cm), một dây của đường tròn (O) có độ dài bằng 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây này là:
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 3 cm
Cho chu vi hình thoi là 20cm.Độ dài cạch hình thoi là:
A.2 cm
B.5 cm
C.10 cm
D.4 cm
Cho tam giác ABC có B= 150o, AC=6cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 3√2 cm
B. 6√2 cm
C. 6 cm
D. 12 cm
Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\)
=>\(2R=\dfrac{6}{sin150}=12\)
=>R=6(cm)
=>Chọn C