Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

a: \(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{2}{3b}\)(ĐKXĐ: a<>0 và b<>0)

\(=\dfrac{1\cdot3b+2\cdot2a}{2a\cdot3b}\)

\(=\dfrac{3b+4a}{6ab}\)

b: \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\))

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+1-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-4x}{x^2-1}\)

c: \(\dfrac{x+y}{xy-y}+\dfrac{z}{yz}\)(ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x< >1\\y< >0\\z< >0\end{matrix}\right.\))

\(=\dfrac{x+y}{y\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{y}\)

\(=\dfrac{x+y+x-1}{y\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+y-1}{y\left(x-1\right)}\)

d: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

\(\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{12}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x+6-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)

e: ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{x^2-4x+4}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)

\(=\dfrac{x-2+2}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x}{\left(x-2\right)^2}\)

đúng đề không bạn

Thấy sai sai sao ấy

sai đề rồi bạn x^2 -1 là x^3 -1

`a, a/(a-3) - 3/(a+3) = (a(a+3) - 3(a-3))/(a^2-9)`

`= (a^2+9)/(a^2-9)`

`b, 1/(2x) + 2/x^2 = x/(2x^2) + 4/(2x^2) = (x+4)/(2x^2)`

`c, 4/(x^2-1) - 2/(x^2+x) = (4x)/(x(x-1)(x+1)) - (2(x-1))/(x(x+1)(x-1))`

`= (2x+2)/(x(x-1)(x+1)`

`= 2/(x(x-1))`

cvfbhm,

Xin lỗi em ko biết làm , em vẫn chưa lên lớp 9

1)\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

a: \(=\dfrac{3b+4a}{6ab}\)

b: \(=\dfrac{x^2-2x+1-x^2-2x-1}{x^2-1}=\dfrac{-4x}{x^2-1}\)

c: \(=\dfrac{xz+yz-xy-xz}{xyz}=\dfrac{yz-xy}{xyz}=\dfrac{z-x}{xz}\)

d: \(=\dfrac{2x+6-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)

e: \(=\dfrac{x-2+2}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x}{\left(x-2\right)^2}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)

ĐKXĐ:x\(\ge\)1

M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)

Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)

=>không tồn tại GTLN của M

---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---

2.ĐKXĐ:x>-1

\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)

Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương

\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1

=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1