Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thảo Linh

1. Tìm GTLN của biểu thức:

M=căn x trừ 1 trên căn x cộng 2(x lớn hơn bằng o)

P= 2 căn x trừ 1 trên x cộng hai căn cộng 1

2. Tìm GTNN của biểu thức

P = x cộng 3 trên căn x cộng 1

Xuân Tuấn Trịnh
28 tháng 5 2017 lúc 9:05

\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)

ĐKXĐ:x\(\ge\)1

M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)

Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)

=>không tồn tại GTLN của M

---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---

2.ĐKXĐ:x>-1

\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)

Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương

\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1

=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1


Các câu hỏi tương tự
Hàanh Nguyễn
Xem chi tiết
Yukki
Xem chi tiết
Ninh Tran
Xem chi tiết
kieuquangminh
Xem chi tiết
Huy Be
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
Hieu Tran
Xem chi tiết