Question

Tìm GTLN của biểu thức: (3-căn x)/(1+căn x)

Giải giúp mik nhoa....cảm ơn nhiều :))

Answer 1

ĐK : x≥0

Ta có A=\(\frac{3-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)

=\(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)+4}{\sqrt{x}+1}\)

=\(-1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có x ≥ 0

⇒\(\sqrt{x}\) ≥ 0

⇒\(\sqrt{x}\) + 1 ≥ 1

⇒\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) ≤ \(\frac{1}{1}\)

⇒\(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\) ≤ 4

⇒-1 + \(\frac{4}{\sqrt{x}+1}\) ≤ -1 + 4 = 3

⇒ A ≤ 3

Dấu "=" xảy ra khi : x = 0

Vậy A_max=3 khi x = 0