Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC.Gọi N là trung điểm của AB,trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC.
a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)Chứng minh rằng AK=2.MC
c)Tính số đo của góc MAK?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.Gọi N là trung điểm của AB,trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b)Chứng minh rằng AK = 2.MC
c)Tính số đo của MAK
Giúp em với ạ(nếu ko phiền thì kèm thêm hình vẽ ạ)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔNBC và ΔNAK có
NB=NA
\(\widehat{BNC}=\widehat{ANK}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NK
Do đó: ΔNBC=ΔNAK
=>BC=AK
mà BC=2MC
nên AK=2MC
c: ΔNBC=ΔNAK
=>\(\widehat{NBC}=\widehat{NAK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AK
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
mà BC//AK
nên AM\(\perp\)AK
=>\(\widehat{KAM}=90^0\)
4) cho tam giác ABC có AB=AC mà M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC
a)chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b)chúng minh rằng AK= 2.MC
c)tính số đo của MAK ?
5)cho 2a=3b=4c. tìm giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}\)
Bài 4:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của CK
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC
hay AK=2MC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
=>AM⊥BC
mà BC//AK
nên AM⊥AK
hay \(\widehat{MAK}=90^0\)
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC
a) chứng minh tam giác ABM = ACM
b) chứng minh AK = 2.MC
c) chứng minh: AM vuông góc AK
a) Xét 2 tam giác ABM và ACM:
+ MB=MC
+ AB=AC
+ Cạnh AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Xét 2 tam giác ANK và BNC
+ NK=NC
+ NA=NB
+ Góc ANK = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ANK=\Delta BNC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AK=BC\)( hai cạnh tương ứng )
Mà M là trung điểm của BC nên BC=2MC
\(\Rightarrow AK=2.MC\)
c) Ta có \(\widehat{AKN}=\widehat{BCN}\)( hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Mà hai góc AKN và BCN là cặp góc so le trong
\(\Rightarrow AK//BC\)
Vì hai tam giác ABM=ACM nên góc AMB= góc AMC ( hai góc tương ứng )
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )\
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Mà AK//BC
\(\Rightarrow AM\perp AK\)
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: MD = ME
c. Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối của tian NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh: K, D, E thẳng hàng
(em mới học đến trường hợp bằng nhau t2 và t3 của tam giác thoi ạ, mng giải giúp theo mấy bài trước với ạ, em cảm ơn)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB =AC và M là trung điểm của BC .Gọi N là trung điểm của AB,tìm tia đối của tia MC lấy điểm K sao cho NK=NC a.Chứng minh tạm giác ABM=Tam giác ACM b.chứng minh rằng AK =2×MC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của KC
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC
hay AK=2xMC
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung
điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh rằng AK = 2.MC
c) Tính số đo của MAK?
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
