Giải phương trình: (4-x)^5+(x-2)^5
3.15 giải các phương trình sau :
a) ( x - 6 ) ( 2x - 5 ) ( 3x + 9 ) = 0
b) 2x( x - 3 ) + 5( x - 3 ) = 0
c) ( x^2 - 4 ) - ( x - 2 ) ( 3 - 2x ) =0
3.16 tìm m để phương trình sau có nghiệm :
x=-7 ( 2m - 5 )x - 2m^2 + 8
3.17 giải các phương trình sau :
a) ( 2x - 1 )^2 - ( 2x + 1 ) = 0
\(a,\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\Leftrightarrow x=6\\2x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\3x+9=0\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Leftrightarrow x=3\\2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(c,x^2-4-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x=-7\left(2m-5\right)x-2m^2+8\Leftrightarrow x+7\left(2m-5\right)=8-2m^2\Leftrightarrow x\left(14m-34\right)=8-2m^2\)
\(ycđb\Leftrightarrow14m-34\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{34}{14}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{8-2m^2}{14m-34}\)
\(3.17\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x-1=0\Leftrightarrow4x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(4x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
3.15:
a, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{9}{3}=-3\end{matrix}\right.\)
b, \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
c, \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
3.16
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right).-7-2m^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow-14m+35-2m^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow-14m-2m^2+43=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(7m+m^2\right)=-43\)
\(\Leftrightarrow m\left(7-m\right)=\dfrac{43}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(7-m\right)}{1}-\dfrac{43}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14m-2m^2}{2}-\dfrac{43}{2}=0\)
pt vô nghiệm
giải phương trình và bất phương trình
/x-5/=2x
(x-2)^2+2(x-1)<=x^2+4
\(\left|x-5\right|=2x\)ĐK : x>=0
TH1 : x - 5 = 2x <=> x = -5 ( loại )
TH2 : x - 5 = -2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 ( tm )
Vậy tập nghiệm pt là S = { 5/3 }
\(\left(x-2\right)^2+2\left(x-1\right)\le x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2-x^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Vậy tập nghiệm bft là S = { x | x > = -1 }
Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình: (4-x)^5+(x-2)^5=32
ập xác định của phương trình
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
Sử dụng phép biến đổi sau
Giải phương trình
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Biệt thức
Biệt thức
Phương trình không có nghiệm thực.
Lời giải thu được
Giải bất phương trình: (x+4)/5 - x+5 > (x+3)/3 - (x-2)/2
\(\dfrac{x+4}{5}-x+5>\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow6x+24-30x+150>10x+30-15x+30\)
\(\Leftrightarrow-19x>-114\)
\(\Leftrightarrow x>6\)
vậy nghiệm của bất phương trình là \(x>6\)
Giải phương trình:[(x^2+x-5)/x]+[3x/(x^2+x-5)]+4=0
Giải phương trình:[(x^2+x-5)/x]+[3x/(x^2+x-5)]+4=0
Đặt (x^2+x-5)/x = a ta có phương trình :
a + 3/a + 4 = 0 (a#0) <=> a^2 + 4a + 3 = 0 <=> a=-3 hoặc a=-1
sau đó thế vào giải là ra nha
( điều kiện xác định thì bạn tự làm nha )
\(\frac{x^2+x-5}{x}\)+\(\frac{3x}{x^2+x-5}\)+4=0
ĐKXĐ: x\(\ne\)0 và x \(\ne\)\(\frac{\sqrt{21}-1}{2}\)và x\(\ne\)-\(\frac{\sqrt{21}-1}{2}\)
Ta có:
\(\frac{x^2+x-5}{x}\)+ \(\frac{3x}{x^2+x-5}\)+4=0
<=> \(\frac{\left(x^2+x-5\right)^2}{x\left(x^2+x-5\right)}\)+\(\frac{3x^2}{x\left(x^2+x-5\right)}\)+\(\frac{4x\left(x^2+x-5\right)}{x\left(x^2+x-5\right)}\)=0
<=> \(\frac{x^4+6x^3-2x^2-30x+25}{x\left(x^2+x-5\right)}\)=0
=> x\(^4\)+6x\(^3\)-2x\(^2\)-30x+25=0
<=> x4+4x3+2x3+8x2-10x2-40x+10x+40=15
<=> (x+4)(x3+2x2-10x+10)=15
Với x+4 =1 thì x=-3 => x3+2x2-10x+10= 31 (loại)
Với x+4=-1 thì x=-5 => x3+2x2-10x+10=-15 (thỏa mãn)
.........
Có 6 trường hợp , ta có: x=-5 hoặc x= 1
Vậy x=-5 hoặc x=1
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
1. \(3x^2-7x+2=0\)
2. \(x^4-5x+4=0\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\x-\sqrt{5}y=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
2. x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )
<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0
(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )
3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)
=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)
\(= 49-24 = 25\)
Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)
\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Giải phương trình:
a, (4 - x)5 + (x - 2)5 = 32
b, (x - 1)5 + (x - 3)5 = 242(x + 1)
a, (4 - x )5 +(x - 2)5 =32
(=) 1024 - x5 + x5 - 32 = 32
(=) -x5 + x5 = 32 + 32 - 1024
(=) 0x = -960
=) phương trình vô nghiệm
Bài 2 (1,0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau: a) |5x| = - 3x + 2 b) 6x – 2 < 5x + 3 Bài 3 (1,0 điểm.) Giải bất phương trình b) x – 3 x – 4 x –5 x – 6 ——— + ——– + ——– +——–
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
TL:
ĐKXĐ:x≠1;x≠5ĐKXĐ:x≠1;x≠5
x2−3x+5x2−4x+5−x2−5x+5x2−6x+5=−14x2−3x+5x2−4x+5−x2−5x+5x2−6x+5=−14
⇔4(x2−6x+5)(x2−3x+5)−4(x2−4x+5)(x2−5x+5)+(x2−4x+5)(x2−6x+5)4(x2−4x+5)(x2−6x+5)=0⇔4(x2−6x+5)(x2−3x+5)−4(x2−4x+5)(x2−5x+5)+(x2−4x+5)(x2−6x+5)4(x2−4x+5)(x2−6x+5)=0
Từ chỗ này xuống cậu tự phân tích tử thức ròi rút gọn nhé ! Vì hơi dài nên tớ sẽ k viết.
⇔−10x3+26x2−50x+x4+25=0⇔−10x3+26x2−50x+x4+25=0
⇔x4−8x3+5x2−2x3+16x2−10x+5x2−40x+25=0⇔x4−8x3+5x2−2x3+16x2−10x+5x2−40x+25=0
⇔x2(x2−8x+5)−2x(x2−8x+5)+5(x2−8x+5)=0
^HT^
TL:
bn để ý nhé
^HT^