a) đặt x -1 =a

pt có dang (a-2)

câu a:

Đặt \(x-1=a\)thì pt trở thành \(\left(a+2\right)^4+\left(a-2\right)^4=82\), phá ra rồi giải pt tích

Câu b thì đặt \(a=x-2\)

Vì (x-2,5)⁴ \(\ge\) 0 và (x-1,5)⁴ \(\ge\) 0 nên để (x-2,5)⁴+ (x-1,5)⁴ = 1 thì:

TH₁: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2.5\right)^4=1\\\left(x-1.5\right)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1.5\)

TH₂: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1.5\right)^4=1\\\left(x-2.5\right)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2.5\)

Vậy x = 1.5 và x = 2.5

Vì \(2,5=\frac{1}{0,4}=0,4^{-1}\) nên bất phương trình có thể viết thành

\(0,4^x-2,5.0,4^{-x}-1,5>0\)

Đặt \(t=0,4^x\left(t>0\right)\), ta có bất phương trình đại số :

\(t^2-1,5t-2,5>0\Leftrightarrow\begin{cases}t<-1\\t>2,5\end{cases}\)

Khi đó \(0,4^x>2,5\) hay \(0,4^x>0,4^{-1}\) do đó \(x<-1\) là nghiệm của bất phương trình

a) (x+3)⁴+(x+5)⁴=16

<=>(x+3)⁴+(x+5)⁴=0⁴+2⁴

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\)(loại)

b)(x-2)⁴+(x-3)⁴=1=0⁴+1⁴

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=1\end{matrix}\right.\)loại

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=>x=3.

c)(x+1)⁴+(x-3)⁴=82=3⁴+(-1)⁴

làm tương tự => x=2.

d) làm tương tự câu b

a: Ta có: \(8x+11-3=5x+x-3\)

\(\Leftrightarrow8x+8=6x-3\)

\(\Leftrightarrow2x=-11\)

hay \(x=-\dfrac{11}{2}\)

b: Ta có: \(2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^3+6x^2+12x+8\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^4+12x^3+24x^2+16x-8x^2-2x^3+16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+10x^3+16x^2+16x+16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3+6x^3+12x^2+4x^2+8x+8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^3+6x^2+4x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

hay x=-2

c: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x+2x-3-2x^2-10x+x+5=0\)

\(\Leftrightarrow-10x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-10x=-2\)

hay \(x=\dfrac{1}{5}\)

d: Ta có: \(\dfrac{1}{10}-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}t-\dfrac{1}{10}\right)=2\left(t-\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{7}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{10}-t+\dfrac{1}{5}=2t-5-\dfrac{7}{10}\)

\(\Leftrightarrow-t-2t=-\dfrac{57}{10}-\dfrac{3}{10}=-6\)

hay t=2

x=2,5 hoặc x=1,5 nhé!

d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)

<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)

<=> \(|3x+2|=4\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

A 3x-4x=-9-3

    -x=-12

     x=12

B 3.2x -5x +1=5+0.2x

  3.2x-5x-0.2x=5-1

  -2x=4

 x=-2

C 1.5-x-2=-3x-0.3

  -x+3x=-0.3-1.5+2

  2x =0.2

  x=0.1

E 2/3-1/2x-1=-x+1

  -1/2x+x=1+1-2/3

  1/2x=4/3

  x=8/3

F 3t-4+13+2t+4-3t

  =3t+2t-3t-4+13+4

  =2t+13