cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang ,AD song song vói BC ,AD=2BC .Gọi O là giao điểm của AC va BD ,E là điểm trên cạch AD scho ED=2EA và N là điểm trên canhj SD scho ND=2NS.
a/chúng minh rằng BC song song với [SAD]
b/chúng minh rằng ON song song [SAB],OE song song [SAB],EN song song [SAB]
c/tìm giao điểm F của đường thẳng SC và mặt phẳng [OEN] .Tính tỉ số SF/SC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD || BC, AD= 2BC ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và AB.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh MN//(SBC)
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)
a: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
b: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của AS,AB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//SB
Ta có: MN//SB
SB\(\subset\)(SBC)
MN ko nằm trong mp(SBC)
Do đó: MN//(SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD//BC và AD = 2BC. Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn SM = 1/3SD. Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại N. Tính SN/ SC
Vẫn dùng kĩ thuật cũ:
\(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AS}+\overrightarrow{SD}-2\overrightarrow{BS}-2\overrightarrow{SC}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SB}-2\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}\) (1)
Đặt \(\overrightarrow{SC}=x.\overrightarrow{SN}\)
Giả thiết suy ra \(\overrightarrow{SD}=3\overrightarrow{SM}\)
Thế vào (1): \(\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SB}-2x.\overrightarrow{SN}+3\overrightarrow{SM}\)
Do A, B, N, M đồng phẳng
\(\Rightarrow2-2x+3=1\)
\(\Rightarrow x=2\Rightarrow SC=2SN\Rightarrow SN=\dfrac{1}{2}SC\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A D = 2 B C , S A ⊥ A B C D . Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:
A. góc AMC
B. góc EKC
C. góc AKC
D. góc CSA
Ta có A E = B C A E / / B C suy ra AECB là hình bình hành. Do A B C ^ = 90 0 nên AECB là hình chữ nhật.
Suy ra C E ⊥ A D mà S A ⊥ C E ⇒ C E ⊥ S A D ⇒ C E ⊥ S D .
Ta lại có E K ⊥ S D ⇒ S D ⊥ E K M ⇒ S D ⊥ C K .
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. G trọng tâm của tam giác SCD.
a) Chứng minh OG // (SBC).
b) Gọi M là trung điểm của cạnh SD Chứng minh: CM // (SAB)
c) Giả sử điểm I trên đoạn SC sao cho 2SC = 3SI . Chứng minh: SA // (BID).
d) Xác định giao điểm K của BG và mặt phẳng (SAC). Tính tỉ số \(\dfrac{KB}{KG}\)
Cho hình chóp có đáy là hình thang SABCD ,sao cho AB=3DC và AB // CD . Gọi O là giao điểm của AC và BD , K là điểm trên cạnh SB sao cho 2SK=KB , I là điểm trên cạnh AB sao cho BI=2/3 BA . 1. Chứng minh IK//(SAC) 2. Gọi E là giao điểm AD của BC và . Chứng minh: SE//CK
Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang đáy lơn AD và AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD. a) C/m : OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm SD. Chứng minh rẳng CM // (SAB) c) Gỉa sử I nằm trên SC sao cho SC = 3/2 SI. C/m : SA // (BID)
Hôm nay đi cắt lại cái kính, uay đi uay lại mất luôn buổi sáng :(
Bài này để sáng mai thử nghĩ coi sao nhó :) Giờ đi học hóa đã, rảnh inbox tui tán chuyện phiếm xí, dạo này ông anh đi làm đồ án chán chả có ai ngồi nói chuyện cùng :(
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.
a) Chứng minh rằng OG // (SBC)
b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB).
c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC sao cho SC = 3SI/2. Chứng minh rằng SA // (BID).
a) Gọi H là trung điểm của SC
Ta có:
b) Gọi M’ là trung điểm của SA ⇒ MM′ // AD và MM′ = AD/2.
Mặt khác vì BC // AD và BC = AD/2 nên BC // MM′ và BC = MM′.
Do đó tứ giác BCMM’ là hình bình hành ⇒ CM // BM′ mà BM′ ⊂ (SAB)
⇒ CM // (SAB)
c) Ta có:
Mặt khác vì
OI ⊂ (BID) ⇒ SA // (BID)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi I,J là trung điểm SA; SB. Lấy điểm M tùy ý trên SD. Gọi H là giao điểm của AD và BC; O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của JM và (SBC)
A. là giao điểm của JM và SI
B. Là giao điểm của SO và IM
C. là giao điểm của JM và SO
D. Là giao điểm của IM và SJ