Câu hỏi : Trên kệ sách có 9 cuốn sách giáo khoa bao gồm 2 cuốn sách lí, 3 cuốn sách hóa và 4 cuốn sách toán. Có bao nhiêu cách sắp xếp sách trên kệ thành một hàng ngang sao cho các cuốn sách cùng bộ môn thì được xếp cạnh nhau.
A.362880. B. 24 . C. 1728. D.288.
( Có giải thích )
Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: \(2!=2\) cách
Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: \(3!=6\) cách
Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: \(4!=24\) cách
Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: \(3!=6\) cách
Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là:
\(2.6.24.6=1728\) cách
Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: cách
Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: cách
Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: cách
Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: cách
Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là:
cách
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.
A. 7.5 ! .6 ! .8 !
B. 6.5 ! .6 ! .8 !
C. 6.4 ! .6 ! .8 !
D. 6.5 ! .6 ! .7 !
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp
Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa
Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8 cách xếp
Chọn đáp án B
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.
A. 7.5!.6!.8!
B. 6.5!.6!.8!
C. 6.4!.6!.8!
D. 6.5!.6!.7!
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp
Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa
Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp
Chọn đáp án B.
hồng và hoa có 44 cuốn sách. biết rằng 2/5 số sách của hồng thì bằng 1/3 số sách của hoa . hỏi mỗi bạn có bao nhiêu cuốn sách
Ta có :\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times2}{3\times2}=\dfrac{2}{6}\)
=> Số sách của Hồng chiếm 5 phần ; số sách của Hoa chiếm 6 phần
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 6 = 11 (phần)
Số sách của Hồng là:
44 : 11 x 5 = 20 (quyển sách)
Số sách của Hoa là:
44 - 20 = 24 (quyển sách)
Quy đồng tử số: \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}\)
Tổng số phần bằng nhau là:
\(6+5=11\left(phần\right)\)
Hoa có số quyển sách là:
\(44:11\text{×}6=24\left(quyển\right)\)
Hồng có số quyển sách là:
\(44-24=20\left(quyển\right)\)
Vậy: Hoa có: 24 quyển sách.
Hồng có: 20 quyển sách.
Ta có :
=> Số sách của Hồng chiếm 5 phần ; số sách của Hoa chiếm 6 phần
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 6 = 11 (phần)
Số sách của Hồng là:
44 : 11 x 5 = 20 (quyển sách)
Số sách của Hoa là:
44 - 20 = 24 (quyển sách
(Mọi người cho em hỏi: sách Hóa không nằm giữa liền kề hai sách Lý là như thế nào ạ???)
Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau. Xếp ngẫu nhiên tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ. Số cách xếp sao cho cuốn sách Hóa không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý là:
A.39600
B. 720
C.30888
D. 38880
Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau. Xếp ngẫu nhiên tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ. Số cách xếp sao cho cuốn sách Hóa không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý là:
A.39600
B. 720
C.30888
D. 38880
Nghĩa là loại đi trường hợp xếp mà có sự xuất hiện của bộ Lý-Hóa-Lý nằm đúng như vầy, sát nhau đồng thời Hóa kẹp giữa 2 Lý
- Có \(8!=40320\) cách sắp xếp 8 cuốn sách nằm ngang
- Cách sắp xếp sao cho sách Hóa nằm giữa liền kề hai sách Lý:
Hóa: Có 6 cách chọn ở các vị trí \(\left\{2;3;4;5;6;7\right\}\)
Lý: Có \(2!\) cách
Toán: Có \(5!\) cách
- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hóa nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:
\(6.2!.5!=1440\) cách
- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hoá không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:
\(40320-1440=38880\) cách
Lời giải chi tiết nhé !!
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn an và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa ( các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn An và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là
A. 5 18
B. 13 18
C. 1 12
D. 1 6
Chọn A
Giả sử có a học sinh nhận sách Toán và Lí, b học sinh nhận sách Lí và Hóa, c học sinh nhận sách Toán và Hóa.
Suy ra
Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Vậy Lí và 3 cuốn sách Hóa Học. Thầy giáo muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh A: B: C; D; E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu sau khi tặng sách xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một cuốn.
A. 5/13
B.4/21
C.17/21
D.409/666
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 trong 10 cuốn sách rồi tặng cho 5 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố Sau khi tặng sách thì mỗi một trong ba loại sách của thầy giáo còn lại ít nhất một cuốn .
Để tìm số phần tử của A, ta tìm số phần tử của biến cố , tức sau khi tặng sách có môn không còn lại cuốn nào.
Vì tổng số sách của hai loại bất kỳ lớn hơn 5 cuốn nên không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách. Do vậy chỉ có thể một môn hết sách, ta có các khả năng:
Cách tặng sao cho không còn sách Toán, tức là ta tặng 4 cuốn sách toán, 1 cuốn còn lại Lý hoặc Hóa
+) 4 cuốn sách Toán tặng cho 4 người trong 5 người, có cách.
+) 1 người còn lại được tặng 1 cuốn trong 6 cuốn (Lý và Hóa), có .
Suy ra có cách tặng sao cho không còn sách Toán.
Tương tự, có cách tặng sao cho không còn sách Lý.
Tương tự, có cách tặng sao cho không còn sách Hóa.
Suy ra số phần tử của biến cố là.720+2520+2520=5760
Suy ra số phần tử của biến cố A là.30240-5760=24480
Vậy xác suất cần tính
Chọn C.
Bạn Hoa đọc 1 cuốn sách 3 ngày : ngày thứ nhất đọc được 4/9 cuốn sách , ngày thứ 2 đọc được 40% cuốn sách , ngày thứ 3 đọc nốt 14 trang còn lại .
a) Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang
b) Tính số trang sách Hoa đã đọc trong ngày thứ nhất
GIÚP MIK NHA MN, 15 phút nx mik pk nộp r =(((
a) Đổi: 40%=2/5
Cuốn sách có số trang là
14:(1-4/9-2/5)=90(trang)
b) Số trang sách Hoa đã đọc trong ngày thứ nhất là
90.4/9=40(trang)
a: Số trang của cuốn sách là:
\(14:\left(1-\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{5}\right)=90\) trang
b: Số trang sách Hoa đọc trong ngày thứ nhất là:
\(90\cdot\dfrac{4}{9}=40\) trang