\(B=\sqrt{14+2\sqrt{10}+2\sqrt{14}+2\sqrt{35}}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

Ở hình a, em sử dụng 1 đường thẳng song song AB và CD qua B' và D' lần lượt cắt AA' và CC' tại E và F

Khi đó 2 tam giác A'B'E và C'D'F đồng dạng (3 cặp cạnh song song) nên dễ dàng suy ra đpcm

Hình b tương tự, chỉ cần qua D' kẻ 1 đường song song AD rồi lại đồng dạng là xong

1.3

Tỉ số phần trăm giữa xi măng và cát là:

1:4=25%

1.7:

Khối lượng đạu dẹp đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm là:

1,2:0,24=5(kg)

Hình tự vẽ nhé

`#3107.101107`

Câu 1:

a.

`(1)` Vô cùng nhỏ

`(2)` Trung hòa về điện

`(3)` hạt nhân

`(4)` điện tích dương

`(5)` vỏ nguyên tử

`(6)` các electron

`(7)` điện tích âm

b.

`(8)` chuyển động

`(9)` sắp xếp

c.

`(10)` electron

`(11)` hạt nhân

Câu 2:

Câu 3:

a)

`@` Boron

Số p: `5`

Số e: `5`

Số n: `6`

`@` Carbon

Số p: `6`

Số e: `6`

Số n: `6`

`@` Oxygen

Số p: `8`

Số e: `8`

Số n: `8`

Bài `3`

Cậu tách cho các câu sau nx nhé^^

\(a,x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{14}{6}-\dfrac{3}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{11}{6}\\ b,\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{5}=-0,6\\ \Rightarrow\dfrac{2}{5}x=-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{5}x=-\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow x=-1\\ c,\left(0,5x-\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{8}{14}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=2\)

\(d,\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)x=\dfrac{1}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{1}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{15}:\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

`e,1/2 x+2 1/2=3 1/2 x-3/4`

`=> 1/2 x+ 5/2= 7/2x - 3/4`

`=> 1/2x - 7/2x = -3/4 -5/2`

`=> -3x=-13/4`

`=>x=13/12`

\(f,2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-\dfrac{1}{7}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\ g,\left(\dfrac{2x}{5}-1\right):\left(-5\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow2x:5-1=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-5\right)\\ \Rightarrow2x:5-1=-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow2x:5=-\dfrac{5}{4}+1\\ \Rightarrow2x:5=-\dfrac{1}{14}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{1}{14}\cdot5\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{5}{14}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{14}:2\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{28}\)

\(\left(x-1\right)^3=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow x-1=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

`#3107.\text{DN}`

3.

i)

\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow x-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{2}=2\)

Vậy, `x = 2`

j)

\(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\\ \Rightarrow\left(5x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{6}{7}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-\dfrac{1}{7}\\5x=-\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{35}\\x=-\dfrac{13}{35}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {-1/35; -13/35}.`

k)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{3}{4}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {3/4; 9/4}.`

l)

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-1}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-1}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow2x-1=3\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x = 2`

m)

\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^x=\dfrac{27}{125}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^x=\dfrac{3^3}{5^3}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^x=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\\ \Rightarrow x=3\)

Vậy, `x = 3`

n)

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=-\dfrac{1}{27}\\ \Rightarrow\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\\ \Rightarrow2x+1=3\\ \Rightarrow2x=2\\ \Rightarrow x=1\)

Vậy, `x = 1.`

P/s: Nếu các bước làm của mình tắt quá thì bạn có thể hỏi, mình sẽ giải thích nhé.

Bài 4: 

S xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

\(\left(8+6\right)\cdot2\cdot7=196\left(cm^2\right)\)

V của hình hộp chữ nhật đó là:

\(8\cdot6\cdot7=336\left(cm^3\right)\)

Vậy, S_xq của hình HCN là `196` `cm^2;` V của hình HCN là `336 cm^3.`

Bài 11:

a) \(A=\left(x-47\right)-\left(x+59-81\right)+\left(35-x\right)\)

\(A=x-47-x-59+81+35-x\)

\(A=\left(x-x-x\right)+\left(-47-59+81+35\right)\)

\(A=x\cdot\left(1-1-1\right)-34\)

\(A=-x-34\)

b) \(B=x-34-\left[\left(15+x\right)-\left(23-x\right)\right]\)

\(B=x-34-\left(15+x-23+x\right)\)

\(B=x-34-\left(2\cdot x-8\right)\)

\(B=x-34-2\cdot x+8\)

\(B=-x-26\)

c) \(C=\left(71+x\right)-\left(-24-x\right)+\left(-35-x\right)\)

\(C=71+x+24+x-35-x\)

\(C=\left(x+x-x\right)+\left(71+24-35\right)\)

\(C=x\cdot\left(1+1-1\right)+60\)

\(C=x+60\)

Bài 14:

a) Diện tích sàn nhà cùa Phát là:

\(10\cdot8=80\left(m^2\right)\)

 b) Đổi: 50 cm = 0,5 m 

Diện tích của mỗi viên gạch là:

\(0,5\cdot0,5=0,25\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng để lát sàn nhà của Phát là:

\(80:0,25=320\) (viên) 

12:

1: \(91\cdot25-91\cdot13-91\cdot12\)

\(=91\left(25-13-12\right)\)

\(=91\cdot0=0\)

2: \(47\cdot8-27\cdot9+47\cdot12-27\cdot11\)

\(=47\cdot\left(8+12\right)-27\left(9+11\right)\)

\(=47\cdot20-27\cdot20\)

\(=20\cdot\left(47-27\right)=20\cdot20=400\)

3: \(236:3-64:3\)

\(=\dfrac{\left(236-64\right)}{3}\)

\(=\dfrac{172}{3}\)

4: \(375:25-125:25\)

\(=\dfrac{375-125}{25}\)

\(=\dfrac{250}{25}=10\)