Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
LY SA
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 5 2020 lúc 17:03

3.

\(f\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)=-sin\left(0\right)=0\)

\(2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right).f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=0-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\) (đpcm)

4.

\(y=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)

\(=3\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-6sin^2x.cos^2x-2\left(sin^2x+cos^2x\right)^3+6sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(=3-2=1\)

\(\Rightarrow y'=0\) ; \(\forall x\)

5.

\(y=\left(\frac{sinx}{1+cosx}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{1-cos^2x}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)^3=\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3\)

\(y'=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{sin^2x-cosx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{1-cosx}{sin^2x}\right)=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^4x}\)

\(\Rightarrow y'.sinx-3y=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^3x}-3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3=0\) (đpcm)

Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2019 lúc 18:37

\(=cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+cos^4x-sin^4x+3sin^2x\)

\(=cos^2x+3sin^2x+\left(cos^2x+sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)\)

\(=2cos^2x+2sin^2x=2\)

khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 6 2023 lúc 0:10

a: Sửa đề: sin x=4/5

cosx=-3/5; tan x=-4/3; cot x=-3/4

b: 270 độ<x<360 độ

=>cosx>0

=>cosx=1/2

tan x=căn 3; cot x=1/căn 3

Thảo Bùi
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thiên Lý
10 tháng 2 2019 lúc 22:49

Gọi x,y (xào) lần lượt là số xào người ta trồng hoa hướng dương và hoa cúc.

ĐK:0<x, y< 12.

Ta có: Hợp tác xã Bình Minh trồng hoa cúc và hoa hướng dương trên mảnh đất có diện tích 12 sào nên ta được phương trình: x+y=12 (1)

Ta lại có: Mùa hoa năm nay mỗi sào hoa hướng dương lãi 30 triệu đồng mỗi sào hoa trồng hoa cúc lại được 15 triệu đồng và hợp tác xã thu được tổng cộng 300 triệu đồng tiền lãi nên ta được phương trình:

30x + 15y=300

(=) 2x +y =20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\2x+y=20\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=24\\2x+b=20\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x+4=12\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\left(TMĐK\right)\\x=12-4=8\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số xào trồng hoa hướng dương là 8 xào.

Vậy số xào tròng hoa cúc là 4 xào.

Huy Bui
10 tháng 2 2019 lúc 21:34

gọi số sào hoa cúc và hoa hướng dương lần lượt là a và b(a,b>=0)
=> có hpt: a+b=12 (1) và 15a+30b=12 (2)
từ (1) => b=12-a => thay vào (2) => tìm đc a=4;b=8

Nguyen Hong Khanh Phuong
26 tháng 10 lúc 9:34

chuc ban hoc tot

Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Như Trần
22 tháng 6 2019 lúc 7:41

c)

\(\cos\left(x\right)^4+\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =\left(\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\right)\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =1\)

Như Trần
22 tháng 6 2019 lúc 7:26

\(\cos\left(x\right)^4-\sin\left(x\right)^4+2\sin\left(x\right)^2\\ =\left(\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2\right)\left(\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\right)+2\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(2x\right)\cdot1+2\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2+2\sin\left(x\right)^2\\ =\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^2\\ =1\)

Như Trần
22 tháng 6 2019 lúc 7:30

b)

\(\sin\left(x\right)^4+\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2\\ =\sin\left(x\right)^2\left(\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2\right)+\cos\left(x\right)^2\\ =\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2\\ =1\)

Huỳnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Huyền
23 tháng 6 2019 lúc 9:12

a)\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cdot\cos x\)

\(=1+2\cdot\frac{1}{2}=1+1=2\)

\(\Rightarrow\sin x+\cos x=\sqrt{2}\)

b)\(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x\cdot\cos^2x\)

\(=1^2-2\cdot\frac{1}{2}^2=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

c)\(\left|\sin x-\cos x\right|^2=\left(\sin x-\cos x\right)^2=\sin^2x+\cos^2x-2\sin x\cdot\cos x=1-2\cdot\frac{1}{2}=1-1=0\)

\(\left|\sin x+\cos x\right|=0\)

Nguyễn Thu Hoài
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
9 tháng 9 2018 lúc 11:03

a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{97}.31\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)

\(=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=5+5\left(5+5^2\right)+5^3\left(5+5^2\right)+...+5^{97}\left(5+5^2\right)\)

\(=5+5.30+5^3.30+...+5^{97}.30\)

\(=5+30.\left(5+5^3+...+5^{97}\right)\)

\(5⋮̸30\) nên \(S⋮̸30\left(đpcm\right)\)

c) Ta có: \(5S=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\)

\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\right)\)

\(4S=5^{100}-5\)

\(\Rightarrow25^x-5=5^{100}-5\)

\(\Rightarrow25^x=5^{100}\)

\(\Rightarrow25^x=25^{50}\)

\(\Rightarrow x=50\)

Mì Bánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2022 lúc 15:45

a: Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

O là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

BC là đường kính

EF là dây

Do đó: EF<BC

Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết