Cho Tam giác ABC nhọn có đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.

b) Chứng minh EF< BC

c) Gọi O' là tậm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH. Chứng minh AEH. Chứng minh OO' vuông góc EF

d) Chứng minh S(AEF)= S(ABC). Cos^2 A và S(BCEF)= S(ABC). Sin^2 A

Cho (O; 5cm), và một dây cung AB = 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính OI và tỉ số OI/ OM

Có 2 loại dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20% người ta pha trộn hai dung dịch trên để có một lít dung dịch mới có nồng độ 14% Hỏi phải dùng bao nhiêu ml dung dịch mỗi loại

Lúc 17g30, xe ôtô đi từ A tới B với vận tốc trung bình 70 km/h. Lúc 19g30, xe tải bắt đầu đi từ A tới B. Biết xe tải vượt qua xe ôtô sau 2 giờ, hỏi vận tốc của xe tải bằng bao nhiêu?